সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোন কণার সরণের সমীকরণ x=Asin⁡ωtx=A\sin\omega t হলে বেগ-সময় লেখচিত্র হবে-

Question

সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোন কণার সরণের সমীকরণ x=Asin⁡ωtx=A\sin\omega t হলে বেগ-সময় লেখচিত্র হবে-

Accepted Answer

ঘ. ![](https://assets.chorcha.net/QjAd4yhOF15vW8evM0Y5j.png)

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কণার সরণের সমীকরণ $x = A \sin(\omega t)$ হলে, এর বেগ $v$ হবে সরণের সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন:
$$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \sin\omega t) = A\omega \cos(\omega t)$$

অতএব, বেগ-সময় সমীকরণটি একটি কোসাইন (cosine) অপেক্ষক:
- $t = 0$ সময়ে, $v = A\omega \cos(0) = +A\omega$ (সর্বোচ্চ মান)।
- সময়ের সাথে সাথে বেগ হ্রাস পেয়ে $0$ হয় এবং এরপর ঋণাত্মক সর্বোচ্চ মান $-A\omega$-তে পৌঁছায়।

প্রদত্ত লেখচিত্রগুলোর মধ্যে ৪ নম্বর লেখচিত্রটি $t = 0$-তে $+A\omega$ থেকে শুরু হওয়া একটি কোসাইন বক্ররেখা নির্দেশ করে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন