পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতি একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে পুনরায় ওই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ওই উৎসের তড়িচ্চালক শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরিবাহীর মধ্য দিয়ে যখন তড়িৎ প্রবাহিত হয়, তখন পরিবাহীর মুক্ত ইলেকট্রনগুলো উচ্চ বিভবযুক্ত প্রান্তের দিকে ধাবিত হয়। এই গতির সময় ইলেকট্রনগুলো পরিবাহীর মধ্যকার স্থির পরমাণু বা আয়নগুলির সাথে ক্রমাগত সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এই সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি পরমাণুগুলোতে স্থানান্তরিত হয়, যার কারণে পরমাণুগুলোর কম্পন বৃদ্ধি পায় এবং তাপশক্তির সৃষ্টি হয়। ফলে পরিবাহীতে তাপ উৎপন্ন হয় (জুলের তাপীয় ক্রিয়া)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,\nপ্রথম গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_1 = 0.2\text{ m}$\nপ্রথম গোলকের বিভব, $V_1 = 5\text{ V}$\nতড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক ধ্রুবক, $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N m}^2\text{C}^{-2}$\nপ্রথম গোলকের চার্জ, $q_1 = ?$\n\nগোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সূত্রানুসারে,\n$V_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1}{r_1}$\n\n$\implies q_1 = \frac{V_1 \cdot r_1}{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}}$\n$\implies q_1 = \frac{5 \times 0.2}{9 \times 10^9} = \frac{1}{9 \times 10^9} \approx 1.11 \times 10^{-10}\text{ C}$\n\nঅতএব, প্রথম গোলকের চার্জের পরিমাণ $1.11 \times 10^{-10}\text{ C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দ্বিতীয় গোলকের চার্জ $q_2$ নির্ণয়:\nদেওয়া আছে, $r_2 = 0.3\text{ m}$, $V_2 = 10\text{ V}$\n$V_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_2}{r_2} \implies q_2 = \frac{10 \times 0.3}{9 \times 10^9} = \frac{3}{9 \times 10^9} \approx 3.33 \times 10^{-10}\text{ C}$\n\nগোলকদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 1\text{ m}$।\nউভয় গোলকের আধানই ধনাত্মক। সুতরাং, সংযোগকারী সরলরেখায় তাদের মধ্যবর্তী কোনো বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য হবে।\n\nধরি, প্রথম গোলক থেকে $x$ মিটার দূরত্বে প্রাবল্যের মান শূন্য হবে।\nতাহলে দ্বিতীয় গোলক থেকে ওই বিন্দুর দূরত্ব হবে $(1 - x)$ মিটার।\n\nলব্ধি প্রাবল্য শূন্য হওয়ার শর্তানুসারে,\n$E_1 = E_2$\n$\implies \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1}{x^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_2}{(1 - x)^2}$\n$\implies \frac{q_1}{x^2} = \frac{q_2}{(1 - x)^2}$\n\nএখানে $q_1 = 4\pi\varepsilon_0 V_1 r_1$ এবং $q_2 = 4\pi\varepsilon_0 V_2 r_2$\n$\therefore \frac{V_1 r_1}{x^2} = \frac{V_2 r_2}{(1 - x)^2}$\n$\implies \frac{5 \times 0.2}{x^2} = \frac{10 \times 0.3}{(1 - x)^2}$\n$\implies \frac{1}{x^2} = \frac{3}{(1 - x)^2}$\n\nউভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই,\n$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{3}}{1 - x}$\n$\implies 1 - x = \sqrt{3}x$\n$\implies x(1 + \sqrt{3}) = 1$\n$\implies x = \frac{1}{1 + 1.732} = \frac{1}{2.732} \approx 0.366\text{ m}$\n\nঅতএব, প্রথম গোলক থেকে $0.366\text{ m}$ দূরে (বা দ্বিতীয় গোলক থেকে $1 - 0.366 = 0.634\text{ m}$ দূরে) গোলকদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখায় তড়িৎ প্রাবল্যের মান শূন্য হবে।