একটি তারের 50°C তাপমাত্রায় রোধ 5Ω\Omega এবং 100°C তাপমাত্রায় রোধ 6Ω\Omega । 0°C তাপমত্রায় তারটির রোধ হবে-

Question

একটি তারের 50°C তাপমাত্রায় রোধ 5Ω\Omega এবং 100°C তাপমাত্রায় রোধ 6Ω\Omega । 0°C তাপমত্রায় তারটির রোধ হবে-

Accepted Answer

ঘ. 4 Ω4\ \Omega

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে রোধের সম্পর্ক:
$ R_\theta = R_0(1 + \alpha\theta) $

প্রশ্নমতে,
$ R_{50} = R_0(1 + 50\alpha) = 5 \ \Omega \quad \text{--- (১)} $
$ R_{100} = R_0(1 + 100\alpha) = 6 \ \Omega \quad \text{--- (২)} $

সমীকরণ (২) থেকে সমীকরণ (১) বিয়োগ করে পাই:
$ R_0(100\alpha - 50\alpha) = 6 - 5 $
$ \Rightarrow 50\alpha R_0 = 1 $

সমীকরণ (১) এ $ 50\alpha R_0 $ এর মান বসিয়ে পাই:
$ R_0 + 50\alpha R_0 = 5 $
$ \Rightarrow R_0 + 1 = 5 $
$ \Rightarrow R_0 = 4 \ \Omega $

সুতরাং, 0°C তাপমাত্রায় তারটির রোধ হবে 4 Ω।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন