ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমপরিমাণ অর্থ প্রদান বা গ্রহণ করাকে বার্ষিক বৃত্তি বা অ্যানুইটি (Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ৬৯ বিধি হলো চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে অবিরাম বা ধারাবাহিক চক্রবৃদ্ধিকরণে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে তা দ্রুত নির্ণয়ের একটি কৌশল।

   এ বিধি অনুযায়ী:
   দ্বিগুণ হওয়ার সময় (n) = ০.৩৫ + (৬৯ / সুদের হার)
   অথবা, প্রয়োজনীয় সুদের হার (i) = ০.৩৫ + (৬৯ / সময়)
   যখন সুদ অবিরামভাবে চক্রবৃদ্ধি হতে থাকে, তখন এই বিধির সাহায্যে সময় বা সুদের হার খুব সহজে ও নিখুঁতভাবে অনুমান করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী:
   নামিক সুদের হার (i) = ১২% = ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২ (যেহেতু মাসিক চক্রবৃদ্ধি)

   আমরা জানি, কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate - EAR):
   EAR = (১ + i/m)^m - ১
   = (১ + ০.১২/১২)^১২ - ১
   = (১ + ০.০১)^১২ - ১
   = (১.০১)^১২ - ১
   = ১.১২৬৮২৫ - ১
   = ০.১২৬৮২৫ বা ১২.৬৮%

   অতএব, সোনালী ব্যাংকের কার্যকরী সুদের হার হলো ১২.৬৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে নাহিদ মোটর সাইকেলটি কিনতে পারবে কি না, তা নির্ধারণের জন্য ব্যাংকে জমাকৃত ৭০,০০০ টাকার ৫ বছর পরের ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) নির্ণয় করতে হবে।

   উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী:
   বর্তমান মূল্য (PV) = ৭০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার (i) = ১২% = ০.১২
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
   সময় বা মেয়াদ (n) = ৫ বছর
   মোট চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m × n) = ১২ × ৫ = ৬০

   ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র:
   FV = PV × (১ + i/m)^(m × n)
   = ৭০,০০০ × (১ + ০.১২/১২)^(১২ × ৫)
   = ৭০,০০০ × (১ + ০.০১)^৬০
   = ৭০,০০০ × (১.০১)^৬০
   = ৭০,০০০ × ১.৮১৬৬৯৬৬৯৮৬
   ≈ ১,২৭,১৬৮.৭৭ টাকা (বা প্রায় ১,২৭,১৬৯ টাকা)

   ৫ বছর পর মোটর সাইকেলটির বাজারমূল্য হবে ১,৫০,০০০ টাকা।
   কিন্তু ৫ বছর পর সোনালী ব্যাংক থেকে নাহিদের বাবার তহবিলের পরিমাণ হবে প্রায় ১,২৭,১৬৯ টাকা।
   তহবিলের ঘাটতি = ১,৫০,০০০ - ১,২৭,১৬৯ = ২২,৮৩১ টাকা।

   অতএব, মেয়াদ শেষে জমাকৃত অর্থ মোটরসাইকেলের বাজারমূল্যের চেয়ে কম হওয়ায় নাহিদ উক্ত টাকায় মোটর সাইকেলটি কিনতে সক্ষম হবে না।