বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে-i. nCr=nCn−r^nC_r=^nC_{n-r}ii. nCr+nCr−1=n+1Cr^nC_r+^nC_{r-1}=^{n+1}C_riii. r!×nCr=nPrr! imes^nC_r=^nP_rনিচের কোনটি সঠিক?

Question

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে-i. nCr=nCn−r^nC_r=^nC_{n-r}ii. nCr+nCr−1=n+1Cr^nC_r+^nC_{r-1}=^{n+1}C_riii. r!×nCr=nPrr!	imes^nC_r=^nP_rনিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: বিন্যাস ও সমাবেশের মৌলিক ধর্মাবলি অনুসারে: i. ⁿCᵣ = ⁿCₙ₋ᵣ (সঠিক); ii. ⁿCᵣ + ⁿCᵣ₋₁ = ⁿ⁺¹Cᵣ (প্যাসকেলের অভেদ, সঠিক); iii. ⁿPᵣ = n! / (n-r)! = r! × [n! / {r!(n-r)!}] = r! × ⁿCᵣ (সঠিক)। সুতরাং তিনটি বিবৃতিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন