পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্শফের ২য় সূত্র (ভোল্টেজ সূত্র): কোনো আবদ্ধ বর্তনীর বিভিন্ন অংশের রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহের গুণফলগুলোর বীজগাণিতিক সমষ্টি ওই আবদ্ধ বর্তনীর অন্তর্ভুক্ত মোট তড়িৎচালক শক্তির সমান। অর্থাৎ, $\sum IR = \sum E$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধাতব পরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর চলাচলের মাধ্যমে তড়িৎ পরিবাহিত হয়। যখন পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা হয়, তখন এর কেলাসের পরমাণু বা আয়নগুলোর তাপীয় কম্পন বৃদ্ধি পায়। ফলে তড়িৎ প্রবাহকালে মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর সাথে এই কম্পনশীল পরমাণু বা আয়নগুলির সংঘর্ষের হার উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায়। এই সংঘর্ষের কারণে ইলেকট্রনের প্রবাহ বা গতি বাধাপ্রাপ্ত হয়, যার ফলে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনী-ক থেকে পাই,
   কোষগুলোর তড়িৎচালক শক্তি, $E_1 = 1.5\text{ V}$, $E_2 = 1.5\text{ V}$
   যেহেতু কোষ দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত, তাই মোট তড়িৎচালক শক্তি,
   $E_s = E_1 + E_2 = 1.5\text{ V} + 1.5\text{ V} = 3.0\text{ V}$

   কোষগুলোর অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_1 = 0.5\ \Omega$, $r_2 = 0.5\ \Omega$
   মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_s = r_1 + r_2 = 0.5\ \Omega + 0.5\ \Omega = 1.0\ \Omega$
   বহিঃরোধ, $R_1 = 10\ \Omega$

   অতএব, বর্তনী-ক এর ক্ষেত্রে প্রবাহমাত্রা,
   $I_s = \frac{E_s}{R_1 + r_s}$
   $\Rightarrow I_s = \frac{3.0}{10 + 1.0} = \frac{3}{11}\text{ A} \approx 0.273\text{ A}$

   সুতরাং, বর্তনী-ক এর ক্ষেত্রে $I_s$ এর মান $0.273\text{ A}$ (বা $0.27\text{ A}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো রোধে নির্দিষ্ট সময়ে উৎপন্ন তাপ জুলের সূত্রানুসারে $H = I^2 R t$ বা ক্ষমতা $P = I^2 R$।

   বর্তনী-ক এর ক্ষেত্রে:
   বহিঃরোধ, $R_1 = 10\ \Omega$
   'গ' হতে পাই, তড়িৎপ্রবাহ $I_s = \frac{3}{11}\text{ A} \approx 0.273\text{ A}$
   বহিঃরোধে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা,
   $P_1 = I_s^2 R_1 = (0.273)^2 \times 10 \approx 0.745\text{ W}$

   বর্তনী-খ এর ক্ষেত্রে:
   এখানে অভিন্ন ৩টি কোষ ($E = 1.5\text{ V}, r = 0.3\ \Omega$) সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   সুতরাং সমান্তরাল সমবায়ের কার্যকর তড়িৎচালক শক্তি, $E_p = 1.5\text{ V}$
   তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_p = \frac{r}{n} = \frac{0.3}{3} = 0.1\ \Omega$
   বহিঃরোধ, $R_2 = 10\ \Omega$

   বর্তনী-খ এর মূল প্রবাহমাত্রা,
   $I_p = \frac{E_p}{R_2 + r_p} = \frac{1.5}{10 + 0.1} = \frac{1.5}{10.1} \approx 0.1485\text{ A}$

   বর্তনী-খ এর বহিঃরোধে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ বা ক্ষমতা,
   $P_2 = I_p^2 R_2 = (0.1485)^2 \times 10 \approx 0.221\text{ W}$

   যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে বহিঃরোধের মান সমান ($R_1 = R_2 = 10\ \Omega$) কিন্তু $I_s > I_p$ হওয়ায় $P_1 > P_2$ হয়, তাই নির্দিষ্ট সময়ে বর্তনী-ক এর বহিঃরোধে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে।

   অতএব, বর্তনী-ক এর বহিঃরোধ বেশি উত্তপ্ত হবে।