A : B : C = কত?

Question

A : B : C = কত?

Accepted Answer

ক. 1 : 2 : 3

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে ত্রিভুজ $ABC$-এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য:
$AB = 2	ext{ cm}$
$BC = 1	ext{ cm}$
$AC = \sqrt{3}	ext{ cm}$

এখানে,
$BC^2 + AC^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4 = 2^2 = AB^2$
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $	riangle ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে অতিভুজ $AB$ এবং সমকোণ $\angle C = 90^\circ$।

এখন কোণদ্বয়ের মান নির্ণয় করি:
$\sin A = \frac{	ext{বিপরীত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{2} \implies A = 30^\circ$
$\sin B = \frac{	ext{বিপরীত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{AC}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies B = 60^\circ$
এবং $\angle C = 90^\circ$

অতএব, কোণগুলোর অনুপাত:
$A : B : C = 30^\circ : 60^\circ : 90^\circ = 1 : 2 : 3$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন