△ABC riangle ABC এর ক্ষেত্রে c2+a2−b2−ca=0c^2 + a^2 - b^2 - ca = 0 হলে ∠B\angle B এর পরিমাণ—

Question

△ABC	riangle ABC এর ক্ষেত্রে c2+a2−b2−ca=0c^2 + a^2 - b^2 - ca = 0 হলে ∠B\angle B এর পরিমাণ—

Accepted Answer

গ. 60∘60^\circ

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ত্রিভুজের কোসাইন সূত্রানুসারে:
$\cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ca}$

উদ্দীপক অনুসারে,
$c^2 + a^2 - b^2 - ca = 0$
$\implies c^2 + a^2 - b^2 = ca$

অতএব,
$\cos B = \frac{ca}{2ca} = \frac{1}{2}$
$\implies \cos B = \cos 60^\circ$
$\implies \angle B = 60^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন