ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   YTM-এর পূর্ণরূপ হলো Yield to Maturity (মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বন্ডের মেয়াদ শেষ হওয়ার আগেই তলবযোগ্য বন্ড (Callable bond) ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান কর্তৃক নির্ধারিত মূল্যে প্রত্যাহার বা তলব (Call) করা হলে বন্ডহোল্ডার তলবের তারিখ পর্যন্ত যে প্রত্যাশিত আয়ের হার অর্জন করে, তাকে ইল্ড টু কল (Yield to Call বা YTC) বলে। অর্থাৎ, কোনো বন্ড কল করার দিন পর্যন্ত ধরে রাখলে বার্ষিক যে হারে আয় পাওয়া যায়, তা-ই YTC।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বন্ডের অভিহিত মূল্য ($FV$) = ১০০ টাকা
   মেয়াদপূর্তি মূল্য ($RV$) = ১০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১০%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ১০০ × ১০% = ১০ টাকা
   বর্তমান বাজারমূল্য ($SV$) = ১১০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৮ বছর

   আমরা জানি, মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
   $\text{YTM} = \frac{I + \frac{RV - SV}{n}}{\frac{RV + SV}{2}} \times ১০০$

   মান বসিয়ে পাই,
   $\text{YTM} = \frac{১০ + \frac{১০০ - ১১০}{৮}}{\frac{১০০ + ১১০}{২}} \times ১০০$
   $= \frac{১০ + \frac{-১০}{৮}}{\frac{২১০}{২}} \times ১০০$
   $= \frac{১০ - ১.২৫}{১০৫} \times ১০০$
   $= \frac{৮.৭৫}{১০৫} \times ১০০$
   $= ৮.৩৩\%$ (প্রায়)

   অতএব, X বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ৮.৩৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আব্দুর রহমানের প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০%।

   X বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য নির্ণয়:
   বন্ড X একটি নির্দিষ্ট মেয়াদী কুপন বন্ড।
   এখানে,
   বার্ষিক সুদ ($I$) = ১০০ × ১০% = ১০ টাকা
   মেয়াদপূর্তি মূল্য ($RV$) = ১০০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০% = ০.১০
   মেয়াদ ($n$) = ৮ বছর

   বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_0$) = $I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{RV}{(1 + k_d)^n}$
   $= ১০ \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.10)^{-8}}{0.10} \right] + \frac{১০০}{(1 + 0.10)^8}$
   $= ১০ \times \left[ \frac{1 - 0.4665}{0.10} \right] + \frac{১০০}{২.১৪৩৬}$
   $= ১০ \times ৫.৩৩৪৯ + ৪৬.৬৫
   = ৫৩.৩৫ + ৪৬.৬৫ = ১০০ টাকা।
   বন্ড X-এর বাজারমূল্য ১১০ টাকা। অন্তর্নিহিত মূল্য (১০০ টাকা) বাজারমূল্য (১১০ টাকা) অপেক্ষা কম হওয়ায় বন্ডটি অতিমূল্যায়িত (Overvalued)। এতে বিনিয়োগ করলে ক্ষতি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।

   Y বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য নির্ণয়:
   বন্ড Y-এর মেয়াদ দেওয়া না থাকায় এটি একটি পরিশোধহীন বা চিরস্থায়ী বন্ড।
   এখানে,
   বার্ষিক সুদ ($I$) = ১০০ × ৮% = ৮ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০% = ০.১০

   বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_0$) = $\frac{I}{k_d} = \frac{৮}{০.১০} = ৮০$ টাকা।
   বন্ড Y-এর বাজারমূল্য ৭০ টাকা। অন্তর্নিহিত মূল্য (৮০ টাকা) বাজারমূল্য (৭০ টাকা) অপেক্ষা বেশি হওয়ায় বন্ডটি অবমূল্যায়িত (Undervalued)।

   সিদ্ধান্ত: অন্তর্নিহিত মূল্যের ভিত্তিতে দেখা যাচ্ছে, Y বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য বাজারমূল্যের চেয়ে বেশি। তাই জনাব আব্দুর রহমানের Y বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।