∫51−5xdx\int \frac{5}{1 - 5x} dx এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. −ln⁡(1−5x)+c-\ln(1 - 5x) + c

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত যোগজীকরণটি হলো:
$I = \int \frac{5}{1 - 5x} dx$

ধরি, $1 - 5x = u$
উভয়পক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$-5 dx = du \implies 5 dx = -du$

এখন মান বসিয়ে পাই:
$I = \int \frac{-du}{u} = -\int \frac{1}{u} du = -\ln|u| + c = -\ln(1 - 5x) + c$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো $-\ln(1 - 5x) + c$ যা অপশন ২-এ বিদ্যমান।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন