অনুপাত ও সমানুপাতের ধর্ম অনুসারে—
i. a:b=b:aa : b = b : a হলে a=ba = b
ii. a:b=c:da : b = c : d হলে ac=bdac = bd
iii. a:b=5:3a : b = 5 : 3 হলে a:5=b:3a : 5 = b : 3
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i, iii

ব্যাখ্যা: (i) $a:b=b:a$ হলে $a^2=b^2$; অনুপাতের রাশিগুলো ধনাত্মক ধরলে $a=b$: সঠিক। (ii) $a:b=c:d$ হলে $ad=bc$ (আন্তঃগুণফল = বাহ্যগুণফল), $ac=bd$ নয়: ভুল। (iii) $a:b=5:3$ হলে $a=5k$, $b=3k$, তাই $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ অর্থাৎ $a:5=b:3$: সঠিক। সুতরাং i ও iii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** সমানুপাতে আড়াআড়ি গুণ: $a:b=c:d\Rightarrow ad=bc$; $a:b=5:3\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a:b=c:d$ হলে $a:c=?$
*উত্তর:* $b:d$ (একান্তরীকরণ)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন