ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে কৌশলের মাধ্যমে অবিরত বা ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে তা দ্রুত নির্ধারণ করা যায়, তাকে 'বিধি ৬৯' (Rule 69) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমপরিমাণ অর্থ প্রতিটি মেয়াদের শেষে প্রদান বা গ্রহণ করা হলে তাকে সাধারণ অ্যানুইটি (Ordinary Annuity) বলে।

   সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:
   $FVA = A \times \left[ \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right]$
   এখানে,
   $FVA =$ বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য
   $A =$ প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ
   $i =$ সুদের হার
   $n =$ মেয়াদের সংখ্যা বা বছর।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে:
   ঋণের পরিমাণ / বর্তমান মূল্য ($PVA$) = ২,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১০% বা ০.১০
   কিস্তির সংখ্যা ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি, বার্ষিক সাধারণ বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} \right]$

   বা, $২,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (১ + ০.১০)^{-৫}}{০.১০} \right]$
   বা, $২,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (১.১০)^{-৫}}{০.১০} \right]$
   বা, $২,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - ০.৬২০৯২১}{০.১০} \right]$
   বা, $২,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{০.৩৭৯০৭৯}{০.১০} \right]$
   বা, $২,০০,০০০ = A \times ৩.৭৯০৭৮৭$
   বা, $A = \frac{২,০০,০০০}{৩.৭৯০৭৮৭} = ৫২,৭৫৯.৪৭$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, জনাব তামিমকে প্রতি কিস্তিতে প্রায় ৫২,৭৫৯.৪৭ টাকা পরিশোধ করতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব তামিমের প্রতি কিস্তির পরিমাণ = ৫২,৭৫৯.৪৭ টাকা এবং ঋণের ওপর সুদের হার = ১০%।

   ঋণ পরিশোধ তালিকা (Loan Amortization Schedule):

   বছর	প্রারম্ভিক ঋণ (টাকা)	কিস্তি (টাকা)	সুদ [১০%] (টাকা)	মূল ঋণ পরিশোধ (টাকা)	সমাপনী ঋণ (টাকা)
   ১	২,০০,০০০	৫২,৭৫৯.৪৭	২০,০০০.০০	৩২,৭৫৯.৪৭	১,৬৭,২৪০.৫৩
   ২	১,৬৭,২৪০.৫৩	৫২,৭৫৯.৪৭	১৬,৭২৪.০৫	৩৬,০৩৫.৪২	১,৩১,২০৫.১১
   ৩	১,৩১,২০৫.১১	৫২,৭৫৯.৪৭	১৩,১২০.৫১	৩৯,৬৩৮.৯৬	৯১,৫৬৬.১৫
   ৪	৯১,৫৬৬.১৫	৫২,৭৫৯.৪৭	৯,১৫৬.৬২	৪৩,৬০২.৮৫	৪৭,৯৬৩.৩০
   ৫	৪৭,৯৬৩.৩০	৫২,৭৫৯.৪৭	৪,৭৯৬.১৭*	৪৭,৯৬৩.৩০	০.০০

   (*নোট: ৫ম বছরে পূর্ণ ঋণ সমন্বয়ের লক্ষ্যে সুদ ৫২,৭৫৯.৪৭ - ৪৭,৯৬৩.৩০ = ৪,৭৯৬.১৭ টাকা ধার্য করা হয়েছে, যা হিসাবের ভগ্নাংশের পার্থক্য সমন্বয় করে।)