কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (−1,3)(-1, \sqrt{3}) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে—

Question

Accepted Answer

খ. (2,2π3)\left(2, \frac{2\pi}{3}ight)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (-1, \sqrt{3})$।
পোলার স্থানাঙ্ক $(r, 	heta)$ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ ভেক্টর, $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$।
বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত (যেহেতু $x < 0$ এবং $y > 0$), সুতরাং ভেক্টর কোণ:
$	heta = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$।
অতএব, নির্ণেয় পোলার স্থানাঙ্ক $\left(2, \frac{2\pi}{3}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন