পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
নিচের বর্তনীতে C1 \mathrm{C}{1} ও C2 \mathrm{C}{2} দুটি সমান্তরাল পাত ধারক যুক্ত করা হয়েছে যাদের প্রতিটির দুই পাতের ব্যবধান 0.5 cm 0.5 \mathrm{~cm} এবং ধারকত্ব 600pF 600 \mathrm{pF} .পরবর্তীতে C1 \mathrm{C}{1} ধারককে কাগজ (k=3.5) (\mathrm{k}=3.5) দ্বারা পূর্ণ করা হলো এবং C2 C{2} -এর ঠিক মাঝখানে সমান্তরাল পাতের অনুরূপ পাতলা পাত প্রবেশ করানো হলো। ϵ0=8.85×10−12C2 N−1 m−2 \epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ।
- ক)(1)
আলোর ব্যতিচার কাকে বলে?
- খ)(2)
তড়িৎ ব্যাটারীর গায়ে 5 Am-hour লেখার অর্থ ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
ধারক দুটিতে কাগজ ও পাত প্রবেশ করানোর পর বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দুটি সুসঙ্গত আলোক উৎস হতে নিঃসৃত দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো স্থানে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং কোনো স্থানে হ্রাস পায়। আলোর তীব্রতার এই হ্রাস-বৃদ্ধির ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
'5 A-h' (অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা বা Am-hour) হলো কোনো ব্যাটারির তড়িৎ আধান ধারণক্ষমতার পরিমাপ।
আমরা জানি, আধান Q = I × t
সুতরাং, 5 A-h = 5 A × 1 h = 5 A × 3600 s = 18000 C।
ব্যাটারির গায়ে 5 A-h লেখার অর্থ হলো:
১. ব্যাটারিটি থেকে 1 A হারে প্রবাহ নিলে একটানা 5 ঘণ্টা (অথবা 5 A হারে প্রবাহ নিলে 1 ঘণ্টা) তড়িৎ সরবরাহ পাওয়া যাবে।
২. সম্পূর্ণ চার্জিত অবস্থায় ব্যাটারিটি বর্তনীতে সর্বমোট 18000 C আধান নির্গমন বা সরবরাহ করতে সক্ষম। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আমরা জানি, সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব,
C = (ε₀ × A) / d
বা, A = (C × d) / ε₀দেওয়া আছে,
ধারকত্ব, C = 600 pF = 600 × 10⁻¹² F
পাতদ্বয়ের ব্যবধান, d = 0.5 cm = 0.5 × 10⁻² m = 5 × 10⁻³ m
শূন্যমাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²
পাতের ক্ষেত্রফল, A = ?মান বসিয়ে পাই,
A = (600 × 10⁻¹² × 5 × 10⁻³) / (8.85 × 10⁻¹²)
= 3 / 8.85 m²
≈ 0.339 m²অতএব, ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল প্রায় 0.339 m²।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রদত্ত বর্তনীতে ধারক দুটি সমান্তরাল সমবায়ে V = 200 V বিভব উৎসের সাথে যুক্ত।
প্রাথমিক অবস্থায়:
C₁ = C₂ = 600 pF
সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য ধারকত্ব,
Cₚ = C₁ + C₂ = 600 pF + 600 pF = 1200 pF = 1.2 × 10⁻⁹ Fপ্রাথমিক সঞ্চিত শক্তি,
U₁ = (1/2) × Cₚ × V²
= (1/2) × (1.2 × 10⁻⁹ F) × (200 V)²
= 2.4 × 10⁻⁵ Jকাগজ ও পাত প্রবেশ করানোর পর:
১. C₁ ধারককে কাগজ (k = 3.5) দ্বারা পূর্ণ করায় নতুন ধারকত্ব,
C₁' = k × C₁ = 3.5 × 600 pF = 2100 pF২. C₂ ধারকের ঠিক মাঝখানে অনুরূপ পাতলা পাত (নগণ্য পুরুত্ব বিশিষ্ট) স্থাপন করলে এটি d/2 ব্যবধানের দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ে রূপ নেয়।
প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব, C'' = ε₀A / (d/2) = 2(ε₀A / d) = 2 × 600 pF = 1200 pF
এদের তুল্য ধারকত্ব,
C₂' = (C'' × C'') / (C'' + C'') = (1200 × 1200) / (1200 + 1200) = 600 pF
(অর্থাৎ পাতলা পাত প্রবেশ করালে ধারকত্ব অপরিবর্তিত থাকে।)বর্তনীর নতুন তুল্য ধারকত্ব,
Cₚ' = C₁' + C₂' = 2100 pF + 600 pF = 2700 pF = 2.7 × 10⁻⁹ Fযেহেতু ধারকদ্বয় একই 200 V উৎসের সাথে যুক্ত থাকে, তাই পরিবর্তিত সঞ্চিত শক্তি,
U₂ = (1/2) × Cₚ' × V²
= (1/2) × (2.7 × 10⁻⁹ F) × (200 V)²
= 5.4 × 10⁻⁵ Jশক্তির পরিবর্তন,
ΔU = U₂ - U₁ = (5.4 × 10⁻⁵ - 2.4 × 10⁻⁵) J = 3.0 × 10⁻⁵ J
এবং U₂ / U₁ = (5.4 × 10⁻⁵) / (2.4 × 10⁻⁵) = 2.25 গুণ।অতএব, ধারক দুটিতে কাগজ ও পাত প্রবেশ করানোর পর বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি 3.0 × 10⁻⁵ J বৃদ্ধি পাবে (বা প্রাথমিক শক্তির ২.২৫ গুণ হবে)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও