পরিসংখ্যান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নিবেশনে কোনো নির্দিষ্ট শ্রেণি বা মানের পুনরাবৃত্তির সংখ্যাকে বা কোনো চলকের মান যতবার ঘটে সেই সংখ্যাকে তার গণসংখ্যা (Frequency) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অনুসন্ধানের ক্ষেত্র যখন অত্যন্ত বিস্তৃত হয় এবং উত্তরদাতাদের সাথে সরাসরি যোগাযোগ স্থাপন করা কঠিন বা অসম্ভব হয়ে পড়ে, তখন পরোক্ষ অনুসন্ধান সবচেয়ে বেশি উপযোগী। তাছাড়া উত্তরদাতারা যদি অশিক্ষিত, সংবেদনশীল বা প্রত্যক্ষভাবে সঠিক তথ্য দিতে অনাগ্রহী হন, অথবা কোনো ঘটনা সংক্রান্ত সাক্ষ্য-প্রমাণ তৃতীয় পক্ষের নিকট থেকে সংগ্রহ করার প্রয়োজন পড়ে, তখন পরোক্ষ অনুসন্ধান পদ্ধতি কার্যকর ভূমিকা পালন করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   A পরিবারের তথ্যকে দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপনের বিবরণ:

   ১. অক্ষ নির্ধারণ: ছক কাগজের আনুভূমিক অক্ষে (X-অক্ষ) খরচের খাতসমূহ (খাদ্য, শিক্ষা, চিকিৎসা, বাড়িভাড়া, অন্যান্য) এবং উলম্ব অক্ষে (Y-অক্ষ) খরচের পরিমাণ ধরা হয়।
   ২. স্কেল নির্বাচন: Y-অক্ষে প্রতি একক বা ক্ষুদ্রতম ঘরের মান সুবিধাজনকভাবে (যেমন ৫ একক = ১ সেমি) নির্ধারণ করা হয়।
   ৩. দণ্ড অঙ্কন: X-অক্ষে সমান ব্যবধানে ও সমান প্রস্থের ৫টি উলম্ব দণ্ড অঙ্কন করা হবে, যাদের উচ্চতা হবে সংশ্লিষ্ট খরচের সমান:

   • খাদ্যের জন্য উচ্চতা: 35 একক
   • শিক্ষার জন্য উচ্চতা: 15 একক
   • চিকিৎসার জন্য উচ্চতা: 10 একক
   • বাড়িভাড়ার জন্য উচ্চতা: 20 একক
   • অন্যান্য খাতের জন্য উচ্চতা: 12 একক

   এভাবে অঙ্কিত সাধারণ উল্লম্ব দণ্ডচিত্রের মাধ্যমে A পরিবারের বিভিন্ন খাতের ব্যয়ের তুলনামূলক চিত্র সুস্পষ্টভাবে উপস্থাপিত হয়।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   B পরিবারের মাসিক খরচের তথ্য উপস্থাপনের জন্য 'পাই চিত্র' (Pie Chart) বা 'বৃত্তচিত্র' সবচেয়ে উপযুক্ত। (পাশাপাশি সাধারণ দণ্ডচিত্রও উপযুক্ত)।

   যৌক্তিক ব্যাখ্যা:
   ১. মোট ব্যয়ের উপাংশ প্রদর্শন: একটি পরিবারের মোট মাসিক ব্যয়ের মধ্যে বিভিন্ন খাতের আনুপাতিক বা শতাংশভিত্তিক অংশ কতখানি, তা পাই চিত্রে বৃত্তকলার মাধ্যমে সবচেয়ে দৃষ্টিনন্দন ও স্পষ্টভাবে বোঝা যায়।
   ২. কোণ নির্ণয়:
   B পরিবারের মোট খরচ = 25 + 25 + 15 + 20 + 20 = 105 একক।
   প্রতিটি খাতের জন্য বৃত্তের কেন্দ্রে সৃষ্ট কোণ (360° এর ভিত্তিতে):

   • খাদ্য: (25 / 105) × 360° ≈ 85.71°
   • শিক্ষা: (25 / 105) × 360° ≈ 85.71°
   • চিকিৎসা: (15 / 105) × 360° ≈ 51.43°
   • বাড়িভাড়া: (20 / 105) × 360° ≈ 68.57°
   • অন্যান্য: (20 / 105) × 360° ≈ 68.57°

   যেহেতু মোট খরচের মধ্যে প্রতিটি খাতের আপেক্ষিক গুরুত্ব ফুটিয়ে তোলাই পারিবারিক বাজেটের মূল উদ্দেশ্য, তাই পাই চিত্রই সর্বাধিক গ্রহণযোগ্য ও উপযুক্ত উপস্থাপনা মাধ্যম।