ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমানে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগ করলে ভবিষ্যতে একটি নির্দিষ্ট সময় পর সুদে-আসলে যে পরিমাণ অর্থ পাওয়া যাবে, তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তালিকা বা সারণিতে গৃহীত ঋণ পরিশোধের প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ, সুদ বাবদ পরিশোধ, আসলের হ্রাস এবং কিস্তি পরিশোধের পর অবশিষ্ট ঋণের ব্যালেন্স বা স্থিতি ধারাবাহিকভাবে দেখানো হয়, তাকে ঋণ পরিশোধ সূচি বা ঋণ সূচি (Loan Amortization Schedule) বলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ঋণের পরিমাণ বা বর্তমান মূল্য ($PVA$) = ৫,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১২% = ০.১২
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   যেহেতু কিস্তি প্রতি বছরের শেষে পরিশোধ করা হবে, তাই এটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র দ্বারা নির্ণীত হবে:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right]$

   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (1 + 0.12)^{-5}}{0.12} \right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - (1.12)^{-5}}{0.12} \right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{1 - 0.567427}{0.12} \right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[ \frac{0.432573}{0.12} \right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮$
   বা, $A = \frac{৫,০০,০০০}{৩.৬০৪৭৭৮}$
   বা, $A \approx ১,৩৮,৭০৫.৭৯ \text{ টাকা}$

   অতএব, জনাব হানিফের বার্ষিক ঋণের কিস্তির পরিমাণ ১,৩৮,৭০৫.৭৯ টাকা (বা প্রায় ১,৩৮,৭০৬ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করলে কিস্তির পরিমাণের ওপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব পড়বে—কিস্তির পরিমাণ হ্রাস পাবে।

   বছরের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করা হলে তা অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির (Annuity Due) অন্তর্ভুক্ত হবে। এক্ষেত্রে সূত্রটি হবে:
   $PVA_{due} = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right] \times (1 + i)$

   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮ \times (১ + ০.১২)$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮ \times ১.১২$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৪.০৩৭৩৫০$
   বা, $A = \frac{৫,০০,০০০}{৪.০৩৭৩৫০} \approx ১,২৩,৮৪৩.৫৬ \text{ টাকা}$

   তুলনা করলে দেখা যায়:
   বছরের শেষে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণ = ১,৩৮,৭০৫.৭৯ টাকা।
   বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণ = ১,২৩,৮৪৩.৫৬ টাকা।
   কিস্তির পরিমাণ কমবে = (১,৩৮,৭০৫.৭৯ - ১,২৩,৮৪৩.৫৬) = ১৪,৮৬২.২৩ টাকা।

   মতামত:
   বছরের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করলে প্রথম কিস্তি ঋণ গ্রহণের দিনই পরিশোধ হয়ে যায়। ফলে সাথে সাথেই মূল ঋণ কমে যায় এবং ব্যাংক অবশিষ্ট আসলের ওপর পরবর্তী সময়ের জন্য সুদ হিসাব করে। ঋণের ওপর কার্যকর সুদের সময় কম পাওয়ায় মোট সুদের পরিমাণ হ্রাস পায়। এর ফলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ ১৪,৮৬২.২৩ টাকা কমে যাবে। সুতরাং, বছরের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করলে প্রতি কিস্তির আর্থিক চাপ হ্রাস পাবে।