পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ইলেকট্রন এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করতে যে পরিমাণ গতিশক্তি অর্জন করে বা কাজ সম্পন্ন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে। (1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J)

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, কোনো বিন্দু A থেকে B-তে q পরিমাণ আধান স্থানান্তরে কৃতকাজের রাশিমালা হলো:
   W = q(V_B - V_A)
   যেহেতু তলটি সমবিভব তল, তাই এর প্রতিটি বিন্দুর বিভব সমান অর্থাৎ V_A = V_B বা বিভব পার্থক্য ΔV = 0।
   অতএব, W = q × 0 = 0।
   সুতরাং, সমবিভব তলের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে কোনো চার্জ স্থানান্তরে কৃতকাজ শূন্য হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রতিটি রোধযুক্ত তারের:
   রোধ, R = 100 Ω
   দৈর্ঘ্য, L = 0.5 m
   ব্যাসার্ধ, r = 0.2 cm = 0.2 × 10⁻² m = 2 × 10⁻³ m

   তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = πr²
   = π × (2 × 10⁻³)² m²
   ≈ 1.2566 × 10⁻⁵ m²

   আমরা জানি,
   আপেক্ষিক রোধ, ρ = (R × A) / L
   = (100 × 1.2566 × 10⁻⁵) / 0.5
   = 2.513 × 10⁻³ Ω·m (বা 2.51 × 10⁻³ Ω·m)

   অতএব, উদ্দীপকের যেকোনো তারের আপেক্ষিক রোধ 2.513 × 10⁻³ Ω·m।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   P বর্তনীতে দুটি 100 Ω রোধ শ্রেণিতে যুক্ত রয়েছে।
   অতএব, P বর্তনীর তুল্য রোধ, R_P = 100 Ω + 100 Ω = 200 Ω

   Q বর্তনীতে দুটি 100 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত রয়েছে।
   অতএব, Q বর্তনীর তুল্য রোধ, R_Q = (100 × 100) / (100 + 100) = 50 Ω

   ধরি, উভয় বর্তনীতে t সময় ধরে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে।
   P বর্তনীতে উৎপন্ন তাপ, H_P = (E₁² / R_P) × t
   Q বর্তনীতে উৎপন্ন তাপ, H_Q = (E₂² / R_Q) × t

   শর্তানুসারে, একই সময়ে উভয় বর্তনীতে সমপরিমাণ তাপ উৎপন্ন হতে হবে, অর্থাৎ H_P = H_Q।
   বা, (E₁² / R_P) × t = (E₂² / R_Q) × t
   বা, E₁² / R_P = E₂² / R_Q
   বা, E₁² / 200 = E₂² / 50
   বা, E₁² / E₂² = 200 / 50 = 4
   বা, (E₁ / E₂)² = 4
   বা, E₁ / E₂ = 2
   বা, E₁ = 2E₂

   যেহেতু E₁ = 2E₂, সুতরাং E₁ > E₂।
   অতএব, একই সময়ে সমপরিমাণ তাপ উৎপন্ন হতে হলে E₁ এর মান E₂ এর চেয়ে বেশি (দ্বিগুণ) হতে হবে।