যদি $\vec{A} imes \vec{B} = \vec{B} imes \vec{A}$ হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?

Question

যদি $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{A}$ হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?

Accepted Answer

ক. $\pi$

ব্যাখ্যা: ভেক্টর গুণফলের ধর্ম: $\vec A	imes\vec B=-\vec B	imes\vec A$। শর্ত $\vec A	imes\vec B=\vec B	imes\vec A$ হলে $2(\vec A	imes\vec B)=0$, অর্থাৎ $AB\sin	heta=0$, তাই $\sin	heta=0$ এবং $	heta=0$ বা $\pi$। অপশনে $0$ নেই, $\pi$ আছে।

**শর্টকাট:** $\sin	heta=0$ হলে কোণ ০ বা ১৮০° (সমান্তরাল/বিপরীত সমান্তরাল); অপশনে শুধু $\pi$।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্রস গুণফল শূন্য = সমান্তরাল; ডট গুণফল শূন্য = লম্ব।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec A\cdot\vec B=0$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন