যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯
যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১: বাবুল তার পড়ার টেবিলে পরীক্ষার জন্য মনোযোগ সহকারে পড়ছে। রাত প্রায় দশটা। হঠাৎ তার টেবিল-চেয়ার কেঁপে উঠছে। বাবা দৌড়ে এসে বললেন, "কেউ ঘরের মধ্যে থেকো না। সবাই বাইরে চলে এসো, ভূমিকম্প হচ্ছে।" সবাই তাড়াহুড়া করে বাইরে এল।দৃশ্যকল্প-২: বৈশাখের দুপুর। প্রচণ্ড গরম। আকাশে মেঘের ঘনঘটা।। সমুদ্রে নিম্নচাপ। আবহাওয়া অধিদপ্তর বিপদ সংকেত দিচ্ছে। বেতার ও টিভিতে বারবার এ সংকেত প্রচারিত হচ্ছে। শেষরাতে ঝড় হতে পারে।
- ক)(1)
সম্ভাব্যতা পরিমাপের নিয়ম কয়টি?
- খ)(2)
সম্ভাব্যতার ভিত্তি আত্মগত না বস্তুগত? ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-২ এ পাঠ্যবইয়ের যে বিষয়টির সাথে সাদৃশ্য পরিলক্ষিত। হয়- তা ব্যাখ্যা করো।
- ঘ)(4)
দৃশ্যকল্প-১ ও ২ এর তুলনামূলক পার্থক্য দেখাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যুক্তিবিদ্যায় সম্ভাব্যতার গাণিতিক পরিমাপের প্রধান নিয়ম বা সূত্র ৩টি (সাধারণভাবে কোনো ঘটনার অনুকূল উপাদান সংখ্যাকে মোট সম্ভাব্য উপাদান সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার মৌলিক সূত্রের ভিত্তিতে এটি নির্ধারিত হয়)।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সম্ভাব্যতার ভিত্তি মূলত আত্মগত ও বস্তুগত উভয়ই। সম্ভাব্যতার আত্মগত ভিত্তির অর্থ হলো কোনো বিষয় বা ঘটনা সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানের অপূর্ণতা বা বিশ্বাসের মাত্রা। অন্যদিকে, সম্ভাব্যতার বস্তুগত ভিত্তি হলো বাস্তব জগতের বাহ্যিক ঘটনাবলি এবং তাদের ঘটার অনুকূল ও প্রতিকূল পরিস্থিতি বা সাখ্য-প্রমাণ। সুতরাং, সম্ভাব্যতা একই সাথে মনের বিশ্বাস (আত্মগত) এবং বাস্তব ঘটনার অনুপাত বা সাক্ষ্য-প্রমাণের (বস্তুগত) ওপর নির্ভরশীল।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এ পাঠ্যবইয়ের 'সম্ভাব্যতা' (Probability) প্রত্যয়টির সাথে সাদৃশ্য পরিলক্ষিত হয়।
কোনো ঘটনার নিশ্চিত আগমনী সংকেত না পেয়ে অনুমানের ভিত্তিতে ঘটার অনুপাত বা বিশ্বাস ব্যক্ত করাই হলো সম্ভাব্যতা। উদ্দীপকে দেখা যায়, বৈশাখের দুপুরে প্রচণ্ড গরম, আকাশে মেঘ এবং সমুদ্রে নিম্নচাপ থাকায় আবহাওয়া অধিদপ্তর বিপদ সংকেত দিয়েছে এবং শেষরাতে ঝড় হতে পারে বলে পূর্বাভাস দেয়া হয়েছে। এটি শতভাগ নিশ্চিত কোনো বিষয় নয়, বরং অনুকূল পরিস্থিতি ও পারিপার্শ্বিক প্রমাণের ভিত্তিতে ঝড় হওয়ার একটি উচ্চ মাত্রার সম্ভাব্যতা নির্দেশ করে। যুক্তিবিদ্যায় আরোহের ক্ষেত্রে যেসব ঘটনা পুরোপুরি নিশ্চিত নয় অথচ বাস্তব কার্যকারণ বা লক্ষণের ভিত্তিতে প্রত্যাশা করা হয়, সেগুলোকে সম্ভাব্য ঘটনা বলা হয়। উদ্দীপক-২ এর আবহাওয়া পরিস্থিতি ও ঝড়ের পূর্বাভাস সম্ভাব্যতার এই রূপকেই তুলে ধরে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে যৌক্তিক দিক থেকে নিশ্চয়তা (Certainty) বনাম সম্ভাব্যতার (Probability) তুলনামূলক পার্থক্য বিদ্যমান।
দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত ঘটনাটি হলো একটি নিশ্চিত বা বাস্তব ঘটনা। বাবুল পড়ার টেবিলে পড়ার সময় হঠাৎ ভূমিকম্প সংঘটিত হয় এবং সবাই বাইরে চলে আসে। এটি এমন একটি ঘটনা যা সরাসরি ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য ও প্রত্যক্ষভাবে সংঘটিত হয়েছে। যুক্তিবিদ্যায় যে ঘটনা নিশ্চিতভাবে ঘটেছে, তাতে কোনো অনিশ্চয়তা বা সম্ভাব্যতার সুযোগ থাকে না।
অন্যদিকে, দৃশ্যকল্প-২ এ ভবিষ্যৎ ঘটনার পূর্বাভাস বা সম্ভাব্যতার কথা বলা হয়েছে। সেখানে মেঘের ঘনঘটা, সমুদ্রে নিম্নচাপ ইত্যাদি পারিপার্শ্বিক লক্ষণের ভিত্তিতে শেষরাতে ঝড় হতে পারে বলে অনুমান বা সম্ভাব্যতা ব্যক্ত করা হয়েছে। ঝড়টি হতেও পারে, আবার নাও হতে পারে। ফলে এটি সম্পূর্ণ অনিশ্চিত এবং সম্ভাব্যতার মাত্রা দ্বারা নির্দেশিত।
সুতরাং দৃশ্যকল্প-১ হলো প্রত্যক্ষ প্রমাণনির্ভর একটি 'নিশ্চিত ঘটনা' এবং দৃশ্যকল্প-২ হলো লক্ষণভিত্তিক ভবিষ্যৎ অনুমানের ওপর প্রতিষ্ঠিত 'সম্ভাব্য ঘটনা'।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও