যদি $\int_0^1 f(x)dx = 10$ হয় তবে $\int_0^1 xf(x^2)dx$ এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 5

ব্যাখ্যা: ধরি $u=x^2$, তাহলে $du=2x\,dx$ বা $x\,dx=\frac{du}{2}$। সীমা: $x=0	o u=0$, $x=1	o u=1$। সুতরাং $\int_0^1 xf(x^2)dx=\frac{1}{2}\int_0^1 f(u)du=\frac{1}{2}	imes10=5$।

**শর্টকাট:** $x\,dx$ এর জন্য প্রতিস্থাপন $u=x^2$ এবং সামনে $\frac{1}{2}$ ফ্যাক্টর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 f(x)dx=8$ হলে $\int_0^1 xf(x^2)dx$ কত?
*উত্তর:* 4

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন