প্রদত্ত চিত্রের অনুকূল এলাকার z=x+yz = x + y এর সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 99

ব্যাখ্যা: চিত্র হতে অনুকূল এলাকার (feasible region) শীর্ষবিন্দুগুলো হলো:
১. $x = 2$ এবং $y = 0$ এর ছেদবিন্দু: $(2, 0)$
২. $x = 2$ এবং $y = 5$ এর ছেদবিন্দু: $(2, 5)$
৩. $y = 5$ এবং $5x + 2y = 30$ এর ছেদবিন্দু:
   $5x + 2(5) = 30 \implies 5x = 20 \implies x = 4$, অর্থাৎ বিন্দুটি $(4, 5)$
৪. $y = 0$ এবং $5x + 2y = 30$ এর ছেদবিন্দু:
   $5x = 30 \implies x = 6$, অর্থাৎ বিন্দুটি $(6, 0)$

এখন অভিষ্ট অপেক্ষক $z = x + y$ এর মান বিভিন্ন বিন্দুতে নির্ণয় করি:
- $(2, 0)$ বিন্দুতে: $z = 2 + 0 = 2$
- $(2, 5)$ বিন্দুতে: $z = 2 + 5 = 7$
- $(4, 5)$ বিন্দুতে: $z = 4 + 5 = 9$
- $(6, 0)$ বিন্দুতে: $z = 6 + 0 = 6$

অতএব, $z$ এর সর্বোচ্চ মান হলো $9$ (অপশন ৩)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন