পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তু যখন বৃত্তাকার পথে গতিশীল থাকে, তখন বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে ব্যাসার্ধ বরাবর বস্তুর ওপর যে বল ক্রিয়া করে, তাকে কেন্দ্রমুখী বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘর্ষণ বল এবং সান্দ্র বল উভয়ই গতির বিরুদ্ধে বাধা প্রদান করলেও এদের প্রকৃতি ভিন্ন:
   ১. ঘর্ষণ বল কঠিন বস্তুর পরস্পরের সংস্পর্শে থাকা তলের মধ্যে উৎপন্ন হয়। অপরদিকে, সান্দ্র বল তরল বা বায়বীয় পদার্থের (প্রবাহী) বিভিন্ন স্তরের মধ্যকার আপেক্ষিক গতির ফলে সৃষ্টি হয়।
   ২. ঘর্ষণ বল সংস্পর্শ তলের ক্ষেত্রফলের ওপর নির্ভর করে না, কিন্তু সান্দ্র বল স্তরের ক্ষেত্রফলের ওপর সরাসরি নির্ভরশীল।
   ৩. ঘর্ষণ বল তলদ্বয়ের আপেক্ষিক বেগের ওপর তেমন নির্ভর করে না, তবে সান্দ্র বল বেগের নতির ওপর নির্ভর করে।
   সুতরাং, ঘর্ষণ বল ও সান্দ্র বল এক নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
   উপগ্রহের উচ্চতা, $h = 3.6 \times 10^4\text{ km} = 3.6 \times 10^7\text{ m}$
   ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.78\text{ m s}^{-2}$

   আমরা জানি, $g = \frac{GM}{R^2} \Rightarrow GM = g R^2$

   উপগ্রহটির বেগ,
   $v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} = \sqrt{\frac{g R^2}{R+h}}$
   $= \sqrt{\frac{9.78 \times (6.4 \times 10^6)^2}{6.4 \times 10^6 + 3.6 \times 10^7}}$
   $= \sqrt{\frac{9.78 \times 4.096 \times 10^{13}}{4.24 \times 10^7}}$
   $= \sqrt{\frac{4.005888 \times 10^{14}}{4.24 \times 10^7}} = \sqrt{9447849.06} \approx 3073.74\text{ m s}^{-1}$

   অতএব, বঙ্গবন্ধু-১ উপগ্রহটির বেগ প্রায় $3073.74\text{ m s}^{-1}$ বা $3.07\text{ km s}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ ভূস্থির হওয়ার শর্ত হলো এর আবর্তনকাল পৃথিবীর নিজ অক্ষে আবর্তনকালের সমান, অর্থাৎ $T = 24\text{ hours} = 86400\text{ s}$ হতে হবে।

   উপগ্রহটির কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r = R + h = 6.4 \times 10^6 + 3.6 \times 10^7 = 4.24 \times 10^7\text{ m}$
   উপগ্রহটির রৈখিক বেগ, $v \approx 3073.74\text{ m s}^{-1}$

   উপগ্রহটির আবর্তনকাল,
   $T = \frac{2\pi (R+h)}{v}$
   $= \frac{2 \times 3.1416 \times 4.24 \times 10^7}{3073.74}$
   $= \frac{2.6641 \times 10^8}{3073.74} \approx 86672.6\text{ s}$

   ঘণ্টায় রূপান্তর করলে,
   $T = \frac{86672.6}{3600} \approx 24.08\text{ hours} \approx 24\text{ hours}$

   যেহেতু উপগ্রহটির পর্যায়কাল প্রায় ২৪ ঘণ্টা (পৃথিবীর আহ্নিক গতির পর্যায়কালের সমান), তাই পৃথিবী হতে উপগ্রহটিকে স্থির বলে মনে হবে।
   অতএব, বঙ্গবন্ধু-১ উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ।