পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানের বাষ্প যখন তার সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতায় পৌঁছে তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন সেই বাষ্প যে চাপ প্রয়োগ করে তাকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্ষাকালে বায়ুমণ্ডলে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বেশি থাকে, অর্থাৎ বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতা অনেক বেশি থাকে। বাষ্পায়নের হার বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতার ব্যস্তানুপাতিক। আর্দ্রতা বেশি থাকায় বায়ু খুব কম পরিমাণ অতিরিক্ত বাষ্প গ্রহণ করতে পারে, ফলে ভেজা কাপড় থেকে বাষ্পীভবন ধীরগতিতে ঘটে। এই কারণে বর্ষাকালে ভেজা কাপড় দেরিতে শুকায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   পানির তাপমাত্রা, $T = 90^\circ\text{C} = (90 + 273.15)\text{ K} = 363.15\text{ K}$ (বা $363\text{ K}$)
   বোল্টজম্যান ধ্রুবক, $k = 1.38 \times 10^{-23}\text{ J/K}$

   আমরা জানি, একটি গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি,
   $E_k = \frac{3}{2}kT$

   অতএব,
   $E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 363.15\text{ J}$
   $\approx 7.52 \times 10^{-21}\text{ J}$

   উত্তর: পানির তাপমাত্রায় একটি নাইট্রোজেন অণুর গতিশক্তি $7.52 \times 10^{-21}\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী, $PV = nRT = \frac{m}{M}RT \implies m = \frac{PVM}{RT}$
   যেহেতু ফ্লাস্কটি খোলা, তাই উভয় ক্ষেত্রে চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ $P$ সমান থাকবে।

   প্রাথমিক অবস্থায়:
   তাপমাত্রা, $T_1 = 0^\circ\text{C} = 273\text{ K}$ (স্বাভাবিক তাপমাত্রা)
   আয়তন, $V_1 = 1\text{ L} = 10^{-3}\text{ m}^3$
   গ্যাসের ভর, $m_1 = 1.32 \times 10^{-3}\text{ kg}$

   গরম পানি দ্বারা ফ্লাস্কটি অর্ধপূর্ণ করার পর:
   গ্যাসের আয়তন, $V_2 = \frac{V_1}{2} = 0.5\text{ L}$
   তাপমাত্রা, $T_2 = 90^\circ\text{C} = 363\text{ K}$

   এখন, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ $P$ স্থির থাকায়,
   $\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} \times \frac{T_1}{T_2}$
   $\implies m_2 = m_1 \times \left(\frac{V_2}{V_1}\right) \times \left(\frac{T_1}{T_2}\right)$
   $\implies m_2 = (1.32 \times 10^{-3}) \times \left(\frac{0.5}{1}\right) \times \left(\frac{273}{363}\right)$
   $\implies m_2 = (1.32 \times 10^{-3}) \times 0.5 \times 0.752$
   $\implies m_2 \approx 4.96 \times 10^{-4}\text{ kg}$

   পূর্বের অর্ধেক পরিমাণ গ্যাস হলো:
   $\frac{m_1}{2} = \frac{1.32 \times 10^{-3}}{2} = 6.6 \times 10^{-4}\text{ kg}$

   দেখা যাচ্ছে, $m_2 \neq \frac{m_1}{2}$, অর্থাৎ অবশিষ্ট গ্যাসের ভর পূর্বের ভরের অর্ধেক ($6.6 \times 10^{-4}\text{ kg}$) অপেক্ষা কম। তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে গ্যাসের ঘনত্ব হ্রাস পাওয়ায় কিছু গ্যাস বাইরে বের হয়ে যায়।
   অতএব, “গরম পানি দ্বারা অর্ধপূর্ণ করার পর পূর্বের অর্ধেক পরিমাণ গ্যাস ধারণ করবে না”- উক্তিটি সম্পূর্ণ যথার্থ।