3x−4y=1 3x-4y=1 এবং 5y−6x=8 5y-6x=8 রেখার ছেদবিন্দু?

Question

Accepted Answer

ক. −379,−103- \frac{37}{9},-\frac{10}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
১) $3x - 4y = 1$
২) $-6x + 5y = 8$

১ম সমীকরণকে $2$ দ্বারা গুণ করে ২য় সমীকরণের সাথে যোগ করি:
$2(3x - 4y) + (-6x + 5y) = 2(1) + 8$
$\implies 6x - 8y - 6x + 5y = 2 + 8$
$\implies -3y = 10$
$\implies y = -\frac{10}{3}$

এখন ১ম সমীকরণে $y$-এর মান বসিয়ে পাই:
$3x - 4\left(-\frac{10}{3}\right) = 1$
$\implies 3x + \frac{40}{3} = 1$
$\implies 3x = 1 - \frac{40}{3} = -\frac{37}{3}$
$\implies x = -\frac{37}{9}$

অতএব, ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(-\frac{37}{9}, -\frac{10}{3}\right)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন