If the equation of a given circle is x2 + y2 = 36 , then the length of the chord which lies along the line 3x + 4y - 15 = 0 is-

Question

Accepted Answer

গ. 63 6 \sqrt{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 = 36$
বৃত্তটির কেন্দ্র $(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $R = \sqrt{36} = 6$।
কেন্দ্র $(0, 0)$ থেকে $3x + 4y - 15 = 0$ সরলরেখার লম্ব দূরত্ব,
$d = \frac{|3(0) + 4(0) - 15|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{15}{5} = 3$।
অতএব, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য $= 2\sqrt{R^2 - d^2} = 2\sqrt{6^2 - 3^2} = 2\sqrt{36 - 9} = 2\sqrt{27} = 2 	imes 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন