পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি আলোক উৎস থেকে যদি একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের, একই কম্পাঙ্কের এবং একটি নির্দিষ্ট আদি দশায় বা সর্বদা একই দশা পার্থক্যে আলোকরশ্মি নির্গত হয়, তবে সেই উৎস দুটিকে সুসঙ্গত উৎস বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বিন্দু উৎস থেকে আলো নির্গত হলে নির্দিষ্ট সময়ে সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ গোলকের পৃষ্ঠের মতো বিস্তৃত হয়, ফলে নিকটবর্তী অঞ্চলে তরঙ্গমুখটি গোলকীয় তরঙ্গমুখ (spherical wavefront) হয়। উৎসটি রৈখিক হলে নিকটবর্তী তরঙ্গমুখ বেলনাকার হয়। কিন্তু উৎস হতে দূরত্ব অত্যন্ত বৃদ্ধি পেলে বা অসীম দূরত্বের ক্ষেত্রে গোলকীয় বা বেলনাকার পৃষ্ঠের একটি ক্ষুদ্র অংশ সমতল হিসেবে প্রতীয়মান হয়, যা সমতল তরঙ্গমুখ (plane wavefront) গঠন করে। সুতরাং, উৎস হতে দূরত্বের ওপর ভিত্তি করে তরঙ্গমুখ গোলকীয়/বেলনাকার বা সমতল প্রকৃতি লাভ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5890 \text{ \AA} = 5890 \times 10^{-10} \text{ m}$
   চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 1 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m}$
   চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 1.5 \text{ m}$

   আমরা জানি, পরপর দুটি উজ্জ্বল ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব (ডোরার ব্যবধান),
   $\Delta x = \frac{\lambda D}{d}$
   $\Rightarrow \Delta x = \frac{5890 \times 10^{-10} \times 1.5}{1 \times 10^{-3}} \text{ m}$
   $\Rightarrow \Delta x = 8.835 \times 10^{-4} \text{ m} = 0.8835 \text{ mm}$

   অতএব, পরপর দুটি উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব $0.8835 \text{ mm}$ বা $8.835 \times 10^{-4} \text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   কেন্দ্রীয় চরম হতে P বিন্দুর দূরত্ব, $y = 8.835 \text{ mm} = 8.835 \times 10^{-3} \text{ m}$
   চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 1 \times 10^{-3} \text{ m}$
   পর্দার দূরত্ব, $D = 1.5 \text{ m}$
   আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5890 \times 10^{-10} \text{ m}$

   P বিন্দুতে আলোক তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য,
   $\Delta = \frac{yd}{D}$
   $\Rightarrow \Delta = \frac{8.835 \times 10^{-3} \times 1 \times 10^{-3}}{1.5} \text{ m} = 5.890 \times 10^{-6} \text{ m}$

   এখন, $\frac{\Delta}{\lambda} = \frac{5.890 \times 10^{-6}}{5890 \times 10^{-10}} = 10$

   অতএব, $\Delta = 10 \lambda = 20 \times \frac{\lambda}{2}$

   দেখা যাচ্ছে যে, P বিন্দুতে আলোক তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\frac{\lambda}{2}$) জোড় গুণিতক বা পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\lambda$) পূর্ণ গুণিতক ($n = 10$)।

   সুতরাং, P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার (উজ্জ্বল ডোরা বা ১০ম উজ্জ্বল চরম) পাওয়া যাবে।