পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং উক্ত তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত কোনো কণা বা সরল দোলকের সরণের সাধারণ সমীকরণ হলো:
   $x = A \sin(\omega t + \delta)$

   এখানে প্রতীকসমূহের পরিচিতি:
   $x =$ যেকোনো সময় $t$-তে সাম্যাবস্থা থেকে সরণ
   $A =$ বিস্তার (সর্বোচ্চ সরণ)
   $\omega =$ কৌণিক কম্পাঙ্ক
   $t =$ অতিবাহিত সময়
   $\delta =$ আদি দশা (বা দশা ধ্রুবক)

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বস্তুর ভর, $m = 300 \text{ g} = 0.3 \text{ kg}$
   স্প্রিং-এর প্রসারণ, $x_0 = 9 \text{ cm} = 0.09 \text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$
   স্প্রিং ধ্রুবক, $k = ?$

   সাম্যাবস্থায় স্প্রিং-এর প্রত্যয়নী বল বস্তুর ওজনের সমান হয়।
   অতএব, $F = k x_0 = m g$
   বা, $k = \frac{mg}{x_0}$
   বা, $k = \frac{0.3 \times 9.8}{0.09}$
   বা, $k = 32.67 \text{ N/m}$

   উত্তর: স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক $32.67 \text{ N/m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   স্প্রিং ধ্রুবক, $k = 32.67 \text{ N/m}$
   দোলনের বিস্তার, $A = 6 \text{ cm} = 0.06 \text{ m}$
   সরণ, $x = 3 \text{ cm} = 0.03 \text{ m}$

   $x = 0.03 \text{ m}$ অবস্থানে বিভবশক্তি:
   $E_p = \frac{1}{2} k x^2$
   বা, $E_p = \frac{1}{2} \times 32.67 \times (0.03)^2$
   বা, $E_p = 0.5 \times 32.67 \times 0.0009 \approx 0.0147 \text{ J}$

   ঐ অবস্থানে গতিশক্তি:
   $E_k = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$
   বা, $E_k = \frac{1}{2} \times 32.67 \times [(0.06)^2 - (0.03)^2]$
   বা, $E_k = \frac{1}{2} \times 32.67 \times [0.0036 - 0.0009]$
   বা, $E_k = 0.5 \times 32.67 \times 0.0027 \approx 0.0441 \text{ J}$

   বিভবশক্তি ও গতিশক্তির তুলনা:
   $\frac{E_k}{E_p} = \frac{0.0441}{0.0147} = 3$
   বা, $E_k = 3 E_p$

   অর্থাৎ, সাম্যাবস্থা হতে সরণ যখন $3 \text{ cm}$ হয়, তখন বস্তুটির গতিশক্তি এর বিভবশক্তির ৩ গুণ (বা বিভবশক্তি গতিশক্তির এক-তৃতীয়াংশ)।