পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
দুটি বস্তু মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। এদের ভর যথাক্রমে 20 kg এবং 10 kg। প্রথম বস্তুটি 100kmh−1100\text{kmh}^{-1} বেগে বাম থেকে ডান দিকে এবং দ্বিতীয় বস্তুটি 50kmh−150\text{kmh}^{-1} বেগে ডান থেকে বাম দিকে চলছিল। সংঘর্ষের পর দুটি বস্তু সম্মিলিতভাবে একই বেগে বাম থেকে ডান দিকে চলছে।
- ক)(1)
বলের ঘাত কাকে বলে?
- খ)(2)
আমাদের হাঁটার ক্ষেত্রে নিউটনের ৩য় সূত্র প্রযোজ্য হয় কি? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ হিসাব কর।
- ঘ)(4)
দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ বাম থেকে ডান দিকে 70kmh−170\text{kmh}^{-1} হলে সংঘর্ষটি কোন ধরনের হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে। (বলের ঘাত = বলের দ্বারা ভরবেগের পরিবর্তন)।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
হ্যাঁ, আমাদের হাঁটার ক্ষেত্রে নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র সম্পূর্ণরূপে প্রযোজ্য।
আমরা যখন মাটিতে হাঁটি, তখন পা দিয়ে পেছনের দিকে মাটির ওপর তীর্যকভাবে একটি বল (ক্রিয়া) প্রয়োগ করি। নিউটনের ৩য় সূত্রানুসারে, মাটিও সাথে সাথে আমাদের পায়ের ওপর সমমানের কিন্তু বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের অনুভূমিক উপাংশ আমাদেরকে সামনের দিকে এগিয়ে যেতে সাহায্য করে এবং উল্লম্ব উপাংশ আমাদের ওজনকে নিষ্ক্রিয় করে। ফলে আমরা হাঁটতে সক্ষম হই। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ধরি, বাম থেকে ডান দিককে ধনাত্মক দিক বিবেচনা করা হলো।
দেওয়া আছে,
প্রথম বস্তুর ভর, m₁ = 20 kg
প্রথম বস্তুর আদিবেগ, u₁ = +100 km/h = (100 × 1000) / 3600 m/s = 27.78 m/s
দ্বিতীয় বস্তুর ভর, m₂ = 10 kg
দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, u₂ = -50 km/h = -(50 × 1000) / 3600 m/s = -13.89 m/sধরি, সংঘর্ষের পর সম্মিলিত বেগ = v
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে,
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)v
বা, (20 × 27.78) + (10 × (-13.89)) = (20 + 10)v
বা, 555.6 - 138.9 = 30v
বা, 416.7 = 30v
বা, v = 416.7 / 30 = 13.89 m/s (বা, 13.89 × 3.6 = 50 km/h)অতএব, দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ 13.89 m/s বা 50 km/h (বাম থেকে ডান দিকে)।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সংঘর্ষের প্রকৃতি (স্থিতিস্থাপক নাকি অস্থিতিস্থাপক) জানতে আদি ও শেষ মোট গতিশক্তি তুলনা করতে হবে।
বাম থেকে ডান দিক ধনাত্মক ধরলে:
u₁ = 100 km/h = 27.78 m/s
u₂ = -50 km/h = -13.89 m/sসংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি:
E_k1 = (1/2)m₁u₁² + (1/2)m₂u₂²
= (1/2) × 20 × (27.78)² + (1/2) × 10 × (-13.89)²
= 10 × 771.73 + 5 × 192.93
= 7717.3 + 964.65 = 8681.95 Jসংঘর্ষের পর সম্মিলিত বেগ v' = 70 km/h = (70 × 1000) / 3600 m/s = 19.44 m/s
সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি:
E_k2 = (1/2)(m₁ + m₂)v'²
= (1/2) × (20 + 10) × (19.44)²
= 15 × 377.91 = 5668.65 Jযেহেতু সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি এবং পরের মোট গতিশক্তি সমান নয় (E_k1 ≠ E_k2), গতিশক্তির অপচয় ঘটেছে। সুতরাং, সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক (Inelastic) সংঘর্ষ।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও