পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি ইঞ্জিন 1200 1200 kg ভরের একটি গাড়িকে অনুভূমিকের সাথে 1.13∘ 1.13^\circ কোণে ঢালু ঘর্ষণবিহীন পথে 72kmh−1 72kmh^{-1} ধ্রুব বেগে 5m 5m উপরে তুলতে পারে। ধরি, G=9.8ms−2 G=9.8ms^{-2} । এক ব্যক্তি উক্ত ইঞ্জিনটির সাহায্যে 100m 100m গভীর একটি কুয়া থেকে 5 5 মিনিটে 1000 1000 kg পানি তোলার কাজে ব্যবহার করতে চাইলেন।

  1. ক)

    পৃথিবীর অক্ষিক গতি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    অসম ভরের দুটি বস্তুর ভরবেগ সমান হলে গতিশক্তিও সমান হবে কি? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    গাড়িটি তুলতে ইঞ্জিনটির কৃতকাজ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ঐ ব্যক্তি পানি তুলতে সক্ষম হয়েছিলেন কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পৃথিবী তার নিজ অক্ষের চারদিকে পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে যে আবর্তন করে, তাকে পৃথিবীর আহ্নিক গতি বা অক্ষিক গতি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অসম ভরের দুটি বস্তুর ভরবেগ সমান হলে তাদের গতিশক্তি সমান হবে না।

    আমরা জানি, গতিশক্তি EkE_k এবং ভরবেগ pp-এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো:
    Ek=p22mE_k = \frac{p^2}{2m}

    যেহেতু উভয় বস্তুর ভরবেগ (pp) সমান, তাই গতিশক্তি তাদের ভরের ব্যস্তানুপাতিক (Ek∝1mE_k \propto \frac{1}{m})। অর্থাৎ, যে বস্তুটির ভর কম হবে তার গতিশক্তি বেশি হবে এবং যে বস্তুটির ভর বেশি হবে তার গতিশক্তি কম হবে। অতএব, অসম ভরের ক্ষেত্রে গতিশক্তি সমান হতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    গাড়ির ভর, m=1200 kgm = 1200\text{ kg}
    উল্লম্ব উচ্চতা, h=5 mh = 5\text{ m}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2g = 9.8\text{ ms}^{-2}

    যেহেতু পথটি ঘর্ষণহীন, তাই গাড়িটিকে উপরে তুলতে শুধুমাত্র অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হবে।

    সুতরাং, ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকাজ,
    W=mghW = mgh
    =1200×9.8×5= 1200 \times 9.8 \times 5
    =58800 J= 58800\text{ J}

    অতএব, গাড়িটি তুলতে ইঞ্জিনটির কৃতকাজ 58800 J58800\text{ J} (বা 58.8 kJ58.8\text{ kJ})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    গাড়িটি তোলার ক্ষেত্রে ইঞ্জিনের ক্ষমতা নির্ণয়:
    ঢালের কোণ, θ=1.13∘\theta = 1.13^\circ
    গাড়ির বেগ, v=72 km h−1=72×10003600 ms−1=20 ms−1v = 72\text{ km h}^{-1} = \frac{72 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 20\text{ ms}^{-1}
    ঢাল বরাবর অভিকর্ষীয় বলের উপাংশ, F=mgsin⁡θF = mg \sin\theta
    =1200×9.8×sin⁡(1.13∘)= 1200 \times 9.8 \times \sin(1.13^\circ)
    ≈11760×0.019722≈231.93 N\approx 11760 \times 0.019722 \approx 231.93\text{ N}

    যেহেতু গাড়িটি ধ্রুব বেগে চলছে, তাই ইঞ্জিনের প্রযুক্ত বল = FF।
    অতএব, ইঞ্জিনের ক্ষমতা,
    P=F×v=231.93×20≈4638.6 WP = F \times v = 231.93 \times 20 \approx 4638.6\text{ W}

    কুয়া থেকে পানি তোলার ক্ষেত্রে:
    পানির ভর, m′=1000 kgm' = 1000\text{ kg}
    উচ্চতা, h′=100 mh' = 100\text{ m}
    সময়, t′=5 min=5×60 s=300 st' = 5\text{ min} = 5 \times 60\text{ s} = 300\text{ s}

    পানি তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ,
    W′=m′gh′=1000×9.8×100=980000 JW' = m'gh' = 1000 \times 9.8 \times 100 = 980000\text{ J}

    পানি তোলার জন্য প্রয়োজনীয় ক্ষমতা,
    P′=W′t′=980000300≈3266.67 WP' = \frac{W'}{t'} = \frac{980000}{300} \approx 3266.67\text{ W}

    এখানে, ইঞ্জিনের ক্ষমতা P(4638.6 W)>P′(3266.67 W)P (4638.6\text{ W}) > P' (3266.67\text{ W})।
    যেহেতু ইঞ্জিনের ক্ষমতা পানি তুলতে প্রয়োজনীয় ক্ষমতার চেয়ে বেশি, তাই ঐ ব্যক্তি উক্ত ইঞ্জিনের সাহায্যে পানি তুলতে সক্ষম হয়েছিলেন।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন