পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
একটি কার্নো ইঞ্জিন 327°C তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে 2.5×106J 2.5 \times 10^6 \text{J} তাপ গ্রহণ করে এবং 27°C তাপমাত্রায় তাপ গ্রাহকে তাপ বর্জন করে । দক্ষতা বৃদ্ধির লক্ষ্য প্রথম পর্যায়ে উৎসের তাপমাত্রা 50∘C 50^{\circ} \text{C} বৃদ্ধি এবং দ্বিতীয় পর্যায়ে গ্রাহকের তাপমাত্রা 50∘C 50^{\circ} \text{C} হ্রাস করা হলো ।
- ক)(1)
পানির ত্রৈধ বিন্দু কাকে বলে?
- খ)(2)
রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
ইঞ্জিন তাপগ্রাহকে যে তাপ বর্জন করে তা নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য কোন পর্যায়টি অধিকতর গ্রহণযোগ্য —গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নির্দিষ্ট চাপে (৪.৫৮ মিমি পারদ স্তম্ভের চাপ) যে তাপমাত্রায় (২৭৩.১৬ K) বিশুদ্ধ পানি তার তিনটি ভৌত অবস্থা—কঠিন (বরফ), তরল (পানি) এবং বায়বীয় (জলীয় বাষ্প) রূপ নিয়ে তাপীয় সাম্যাবস্থায় অবস্থান করে, তাকে পানির ত্রৈধ বিন্দু বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে তাপের কোনো আদান-প্রদান ঘটে না, অর্থাৎ dQ = 0।
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,
dQ = dU + dW
বা, 0 = dU + dW
বা, dW = -dU
রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের সময় সিস্টেম কর্তৃক কাজ সম্পাদিত হয় (dW ধনাত্মক)। ফলে dU ঋণাত্মক হয়, অর্থাৎ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়। যেহেতু অভ্যন্তরীণ শক্তি সিস্টেমের পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক, তাই অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পাওয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা হ্রাস পায় এবং সিস্টেম শীতল হয়। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
এখানে,
উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 327°C = (327 + 273) K = 600 K
গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 27°C = (27 + 273) K = 300 K
উৎস হতে গৃহীত তাপ, Q₁ = 2.5 × 10⁶ J
গ্রাহকে বর্জিত তাপ, Q₂ = ?আমরা জানি,
Q₂ / Q₁ = T₂ / T₁
বা, Q₂ = (T₂ / T₁) × Q₁
বা, Q₂ = (300 / 600) × (2.5 × 10⁶ J)
বা, Q₂ = 0.5 × 2.5 × 10⁶ J
বা, Q₂ = 1.25 × 10⁶ Jসুতরাং, ইঞ্জিনটি তাপগ্রাহকে 1.25 × 10⁶ J তাপ বর্জন করে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রাথমিক অবস্থায় ইঞ্জিনের দক্ষতা,
η = (1 - T₂ / T₁) × 100% = (1 - 300 / 600) × 100% = 50%১ম পর্যায় (উৎসের তাপমাত্রা 50°C বৃদ্ধি করা হলে):
নতুন উৎসের তাপমাত্রা, T₁' = 600 + 50 = 650 K
গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, T₂ = 300 K
অতএব, ১ম পর্যায়ে ইঞ্জিনের দক্ষতা,
η₁ = (1 - T₂ / T₁') × 100%
= (1 - 300 / 650) × 100%
= (1 - 0.4615) × 100%
= 53.85%২য় পর্যায় (গ্রাহকের তাপমাত্রা 50°C হ্রাস করা হলে):
উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, T₁ = 600 K
নতুন গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂' = 300 - 50 = 250 K
অতএব, ২য় পর্যায়ে ইঞ্জিনের দক্ষতা,
η₂ = (1 - T₂' / T₁) × 100%
= (1 - 250 / 600) × 100%
= (1 - 0.4167) × 100%
= 58.33%দেখা যাচ্ছে যে, η₂ > η₁ (58.33% > 53.85%)। অর্থাৎ, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করলে ইঞ্জিনের দক্ষতা বেশি বৃদ্ধি পায়।
অতএব, দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য দ্বিতীয় পর্যায়টি অধিকতর গ্রহণযোগ্য।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও