$x^{2}+2=3 x$ হলে, $x^{3}+\frac{8}{x^{3}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 9

ব্যাখ্যা: $x^2+2=3x$ কে $x$ দিয়ে ভাগ করলে $x+\frac{2}{x}=3$। ঘনের সূত্রে $x^3+\frac{8}{x^3}=x^3+\left(\frac{2}{x}\right)^3=\left(x+\frac{2}{x}\right)^3-3\cdot x\cdot\frac{2}{x}\left(x+\frac{2}{x}\right)=27-3\cdot2\cdot3=27-18=9$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$, এখানে $a=x$, $b=\frac{2}{x}$, $ab=2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac{1}{x}=3$ হলে $x^3+\frac{1}{x^3}$ কত?
*উত্তর:* $18$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন