পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এক মোল পরিমাণ কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা এক কেলভিন বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করতে হয়, তাকে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40% বলতে বোঝায় যে, ওই তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন হয়, তার শতকরা 40 ভাগ জলীয় বাষ্প ঐ স্থানের বায়ুতে প্রকৃতপক্ষে উপস্থিত রয়েছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, হ্রদের তলদেশে বুদবুদের আয়তন $V_1$ এবং পানির উপরিতলে আয়তন $V_2$।
   প্রশ্নমতে, $V_2 = 4 V_1$

   বায়ুমণ্ডলের চাপ (হ্রদের উপরিতলে চাপ), $P_2 = 10^5\text{ Pa}$
   হ্রদের তলদেশে মোট চাপ $= P_1$

   হ্রদের তাপমাত্রা সর্বত্র সমান বিবেচনা করলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী:
   $P_1 V_1 = P_2 V_2$
   $\Rightarrow P_1 V_1 = P_2 (4 V_1)$
   $\Rightarrow P_1 = 4 P_2 = 4 \times 10^5\text{ Pa} = 400000\text{ Pa}$

   অতএব, A হ্রদের তলদেশে চাপ $4 \times 10^5\text{ Pa}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উভয় হ্রদের ক্ষেত্রেই তলদেশ থেকে উপরে ওঠায় বুদবুদের আয়তন চারগুণ হয়।
   অতএব, বয়েলের সূত্রানুসারে উভয় হ্রদের তলদেশেই মোট চাপ সমান:
   $P_1 = 4 P_2 = 4 \times 10^5\text{ Pa}$

   হ্রদের তলদেশে মোট চাপ, $P_1 = P_2 + h \rho g$
   $\Rightarrow h \rho g = P_1 - P_2 = 4 P_2 - P_2 = 3 P_2$
   $\Rightarrow h = \frac{3 P_2}{\rho g}$

   এখানে,
   $P_2 = 10^5\text{ Pa}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   A হ্রদের ক্ষেত্রে:
   পানির ঘনত্ব, $\rho_A = 1000\text{ kgm}^{-3}$
   গভীরতা, $h_A = \frac{3 \times 10^5}{1000 \times 9.8} = \frac{300000}{9800} \approx 30.61\text{ m}$

   B হ্রদের ক্ষেত্রে:
   পানির ঘনত্ব, $\rho_B = 1100\text{ kgm}^{-3}$
   গভীরতা, $h_B = \frac{3 \times 10^5}{1100 \times 9.8} = \frac{300000}{10780} \approx 27.83\text{ m}$

   যেহেতু $h_A > h_B$, সুতরাং A হ্রদের গভীরতা B হ্রদের চেয়ে বেশি।