uu ও v `বেগদ্বয়ের-i. বৃহত্তম লব্ধি=u+v=u+vii. ক্ষুদ্রতম লব্ধি=u−v=u-viii. তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে লব্ধি=u2+v2=\sqrt{u^2+v^2}নিচের কোনটি সঠিক?

Question

uu ও v `বেগদ্বয়ের-i. বৃহত্তম লব্ধি=u+v=u+vii. ক্ষুদ্রতম লব্ধি=u−v=u-viii. তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে লব্ধি=u2+v2=\sqrt{u^2+v^2}নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দুটি বেগ $u$ এবং $v$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে লব্ধি $R = \sqrt{u^2 + v^2 + 2uv\cos\alpha}$।
i. বৃহত্তম লব্ধি যখন $\alpha = 0^\circ$, তখন $R_{\max} = u + v$।
ii. ক্ষুদ্রতম লব্ধি যখন $\alpha = 180^\circ$, তখন $R_{\min} = u - v$ (যেখানে $u \ge v$)।
iii. মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 90^\circ$ হলে $\cos 90^\circ = 0$, ফলে $R = \sqrt{u^2 + v^2}$।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন