sin⁡(tan⁡−112+cot⁡−13)=\sin( an^{-1} \frac{1}{2} + \cot^{-1} 3) = কত?

Question

sin⁡(tan⁡−112+cot⁡−13)=\sin(	an^{-1} \frac{1}{2} + \cot^{-1} 3) = কত?

Accepted Answer

গ. 12\frac{1}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cot^{-1}(3) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$।
সুতরাং,
$	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{5/6}{5/6}ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$।
অতএব, $\sin\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন