পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার ওপর প্রযুক্ত বাহ্যিক কোনো বল কার্যকর না হলে ব্যবস্থাটির মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে, অর্থাৎ সংঘর্ষ বা ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার পূর্বে ও পরে ব্যবস্থার মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। এটিই রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাঁকা পথে দ্রুতগতিতে চলার সময় গাড়ির ওপর বাইরের দিকে ছিটকে যাওয়ার একটি প্রবণতা কাজ করে। গাড়িকে নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিতে রাস্তার ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত কিছুটা উঁচু করা হয়, যাকে রাস্তার ব্যাংকিং বলে। এর ফলে গাড়ির ওপর রাস্তার প্রতিক্রিয়া বলের একটি আনুভূমিক উপাংশ কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয়, ফলে গাড়িটি উল্টে না গিয়ে বা পিছলে না গিয়ে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বস্তুর ভর, $m = 4\text{ kg}$
   দড়ির দৈর্ঘ্য বা ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ, $r = 0.2\text{ m}$
   কৌণিক বেগ, $\omega = 2\text{ rad s}^{-1}$

   বস্তুটির জড়তার ভ্রামক, $I = mr^2 = 4 \times (0.2)^2 = 4 \times 0.04 = 0.16\text{ kg m}^2$

   অতএব, ঘূর্ণায়মান বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ,
   $L = I\omega = 0.16 \times 2 = 0.32\text{ kg m}^2\text{ s}^{-1}$ (বা $\text{J s}$)।

   উত্তর: কৌণিক ভরবেগ $0.32\text{ kg m}^2\text{ s}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, টর্ক $\tau = I\alpha$, যেখানে $I$ হলো জড়তার ভ্রামক এবং $\alpha$ হলো কৌণিক ত্বরণ।

   উদ্দীপকে বস্তুটি $2\text{ rad s}^{-1}$ সুষম বা ধ্রুব কৌণিক বেগে ঘুরছে। ফলে কৌণিক ত্বরণ $\alpha = \frac{d\omega}{dt} = 0$।
   সুতরাং, আদি অবস্থায় টর্ক, $\tau_1 = I_1 \times 0 = 0$।

   বস্তুটির ভর অর্ধেক করা হলে ($m' = 2\text{ kg}$), জড়তার ভ্রামক $I_2 = m'r^2 = 2 \times (0.2)^2 = 0.08\text{ kg m}^2$ হবে।
   কিন্তু তখনও বস্তুর কৌণিক বেগ ধ্রুব থাকায় কৌণিক ত্বরণ $\alpha = 0$ থাকবে।
   ফলে পরিবর্তিত টর্ক, $\tau_2 = I_2 \times 0 = 0$।

   অর্থাৎ, সমকৌণিক বেগে ঘূর্ণনের কারণে ভর অর্ধেক করা হলেও প্রযুক্ত নিট টর্কের কোনো পরিবর্তন হবে না (উভয় ক্ষেত্রেই টর্কের মান শূন্য থাকবে)।

   [বিকল্প বিবেচনা: যদি বস্তুটির উপর কোনো নির্দিষ্ট কৌণিক ত্বরণ $\alpha$ বজায় রাখা হতো, তবে টর্ক $\tau = mr^2\alpha$ হতো। সেক্ষেত্রে ভর $m$ অর্ধেক হলে টর্কও পূর্বের অর্ধেক হয়ে যেত ($\tau_2 = \frac{1}{2}\tau_1$)।] কিন্তু উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যানুযায়ী ত্বরণ না থাকায় নিট টর্ক সর্বদা শূন্য থাকবে।