পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক। অর্থাৎ, পীড়ন ∝ বিকৃতি।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = 2 × 10¹¹ N m⁻² বলতে বোঝায় যে, একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট (1 m²) কোনো তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে আদি দৈর্ঘ্যের সমান করতে (অর্থাৎ বিকৃতি 1 করতে) তারটির দৈর্ঘ্যের সমান্তরালে 2 × 10¹¹ N বল প্রয়োগ করতে হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, নির্দিষ্ট আয়তনের গ্যাসের মোট গতিশক্তি:
   E_k = (3/2) P V

   উদ্দীপক অনুসারে A-পাত্রের ক্ষেত্রে:
   চাপ, P = 4 × 10⁵ N m⁻²
   আয়তন, V = 3 cm³ = 3 × 10⁻⁶ m³

   অতএব, গতিশক্তি,
   E_k = (3/2) × (4 × 10⁵ N m⁻²) × (3 × 10⁻⁶ m³)
   = 1.5 × 1.2 J
   = 1.8 J

   সুতরাং, A-পাত্রের গ্যাসের গতিশক্তি 1.8 J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো গ্যাস কতটা উত্তপ্ত হবে তা নির্ভর করে তার তাপমাত্রার (T) ওপর। যে পাত্রের তাপমাত্রা বেশি হবে, সেটি বেশি উত্তপ্ত হবে।

   আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ:
   PV = nRT = (m/M) RT
   বা, T = (PV) / (nR) = (PVM) / (mR)

   উভয় পাত্রের আয়তন V = 3 cm³ = 3 × 10⁻⁶ m³ (ধ্রুবক)।

   A পাত্রের জন্য:
   চাপ, P_A = 4 × 10⁵ N m⁻²

   B পাত্রের জন্য:
   চাপ, P_B = 4.7 × 10⁵ N m⁻²

   (১) যদি উভয় পাত্রে গ্যাসের মোলার পরিমাণ (n) সমান ধরা হয়:
   T ∝ P (যেহেতু V ও n স্থির)
   যেহেতু P_B > P_A, তাই T_B > T_A হবে।

   (২) যদি উভয় পাত্রে সমান ভরের (m) গ্যাস বিবেচনা করা হয়:
   T = (PVM) / (mR) ∝ P × M
   আমরা জানি, অক্সিজেনের আণবিক ভর, M_A = 32 g/mol
   নাইট্রোজেনের আণবিক ভর, M_B = 28 g/mol

   তাহলে,
   T_A ∝ P_A × M_A = (4 × 10⁵) × 32 = 1.28 × 10⁷
   T_B ∝ P_B × M_B = (4.7 × 10⁵) × 28 = 1.316 × 10⁷

   দেখা যাচ্ছে যে, P_B × M_B > P_A × M_A, অর্থাৎ T_B > T_A।

   উভয় বিবেচনাতেই দেখা যায়, B পাত্রের তাপমাত্রা A পাত্রের তাপমাত্রার চেয়ে বেশি হবে। সুতরাং, B পাত্রটি বেশি উত্তপ্ত হবে।