(x−3)216+(y+1)212=1\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+1)^2}{12} = 1 উপবৃত্তটির—
i. কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (3,−1)(3, -1)
ii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8 একক
iii. উৎকেন্দ্রিকতা 12\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+1)^2}{12} = 1$
এখানে $a^2 = 16 \implies a = 4$ এবং $b^2 = 12 \implies b = \sqrt{12}$। যেহেতু $a > b$:
i. কেন্দ্র $(h, k) = (3, -1)$ — সঠিক।
ii. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2a = 2 	imes 4 = 8$ একক — সঠিক।
iii. উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{12}{16}} = \sqrt{\frac{4}{16}} = \frac{1}{2}$ — সঠিক।
সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন