পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে যন্ত্র তাপ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে, তাকে তাপ ইঞ্জিন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কঠিন ও তরল পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে তাদের আয়তন ও চাপের তেমন উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে না। কিন্তু গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে চাপ এবং আয়তন উভয়ই দ্রুত পরিবর্তিত হতে পারে।

   গ্যাসের তাপমাত্রা দুইভাবে বৃদ্ধি করা যায়:
   ১. আয়তন স্থির রেখে চাপ বৃদ্ধির মাধ্যমে (স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ, $C_v$)
   ২. চাপ স্থির রেখে আয়তন প্রসারণের মাধ্যমে (স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ, $C_p$)

   উভয় ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ ভিন্ন হয়। এ কারণে গ্যাসের ক্ষেত্রে মোলার আপেক্ষিক তাপ দুই প্রকার হয়ে থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক থেকে পাই,
   উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1 = 500\text{ J}$
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 827\text{ K}$
   তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 387\text{ K}$

   কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
   $\Rightarrow \eta = 1 - \frac{387}{827} = 1 - 0.46796 = 0.53204$

   আমরা জানি, ইঞ্জিনের কৃতকাজ $W = \eta \times Q_1$
   $\therefore W = 0.53204 \times 500\text{ J} \approx 266.02\text{ J}$

   অতএব, ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজের পরিমাণ $266.02\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 827\text{ K}$
   তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 387\text{ K}$

   প্রাথমিক অবস্থায় ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   $\eta_1 = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\%$
   $\Rightarrow \eta_1 = \left(1 - \frac{387}{827}\right) \times 100\% = 53.204\%$

   যদি তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হয়, তবে নতুন তাপমাত্রা হবে,
   $T_2' = 2 \times 387\text{ K} = 774\text{ K}$

   এক্ষেত্রে নতুন দক্ষতা হবে,
   $\eta_2 = \left(1 - \frac{T_2'}{T_1}\right) \times 100\%$
   $\Rightarrow \eta_2 = \left(1 - \frac{774}{827}\right) \times 100\% = \left(\frac{53}{827}\right) \times 100\% \approx 6.409\%$

   প্রাথমিক দক্ষতার অর্ধেক মান,
   $\frac{\eta_1}{2} = \frac{53.204\%}{2} = 26.602\%$

   যেহেতু $\eta_2 \neq \frac{\eta_1}{2}$, অর্থাৎ নতুন দক্ষতা প্রাথমিক দক্ষতার অর্ধেকের সমান নয় (বরং অর্ধেকের চেয়ে অনেক কম),

   সুতরাং, কার্নো ইঞ্জিনের তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে দক্ষতা অর্ধেক হবে না।