উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২: ΔABC \Delta ABC -এর A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে P, Q, R সদৃশ সমান্তরাল বলত্রয় কার্যরত এবং ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O।

  1. ক)

    দুটি বলের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন লব্ধির মান যথাক্রমে ৯ঘ ও ৪ঘ হলে বলদ্বয় নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, P=Q P = Q ও P=2Q P = 2Q ।

    (4)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ হতে এদের লব্ধির ক্রিয়ারেখা O বিন্দুগামী হলে, প্রমাণ কর যে, P:Q:R=sin⁡2A:sin⁡2B:sin⁡2C P : Q : R = \sin 2A : \sin 2B : \sin 2C ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বলদ্বয় যথাক্রমে 6.5 N এবং 2.5 N।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লব্ধির সামান্তরিক সূত্র থেকে cos⁡α=±12\cos\alpha = \pm \frac{1}{2} পাওয়া যায়, যা থেকে প্রমাণিত হয় P=QP = Q অথবা P=2QP = 2Q।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লব্ধি পরিকেন্দ্রে ক্রিয়া করায় ক্ষেত্রফলের অনুপাত থেকে প্রমাণিত হয় P:Q:R=sin⁡2A:sin⁡2B:sin⁡2CP : Q : R = \sin 2A : \sin 2B : \sin 2C।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

সম্পর্কিত প্রশ্ন