পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

কোনো ধাতব পাত হতে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য এর উপর 2500A˚ 2500 \AA তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতুটির কার্যাপেক্ষক 2.3 eV। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক b=6.63×10−34Js \mathrm{b}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}

  1. ক)

    ডোপিং কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পরমাণুর নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রন থাকতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে নিঃসৃত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ কত হবে? বের কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে বর্ণিত ধাতুর উপর 5897A˚ 5897 \AA তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো। পতিত হলে ইলেকট্রন মুক্ত হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশুদ্ধ বা সহজাত অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির জন্য নিয়ন্ত্রিত উপায়ে উপযুক্ত অপদ্রব্য বা ভেজাল মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপায়ন বা ডোপিং বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি অনুসারে নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রনের স্থায়িত্ব ব্যাখ্যা করা যায়। পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ব্যাস প্রায় 10−14 m10^{-14}\text{ m} বা 10−15 m10^{-15}\text{ m}। যদি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসে অবস্থান করে, তবে তার অবস্থানের অনিশ্চয়তা হবে Δx≈10−14 m\Delta x \approx 10^{-14}\text{ m}। হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি (Δx⋅Δp≥h4π\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}) প্রয়োগ করলে ইলেকট্রনের ভরবেগের অনিশ্চয়তা দাঁড়ায় প্রায় 5.27×10−21 kg⋅m/s5.27 \times 10^{-21}\text{ kg}\cdot\text{m/s}। এ ভরবেগ অনুযায়ী ইলেকট্রনের গতিশক্তি হবে প্রায় 10 MeV10\text{ MeV}-এরও বেশি। কিন্তু পরীক্ষালব্ধ ফলাফলে দেখা যায়, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ে নির্গত বিটা কণা (ইলেকট্রন)-এর শক্তি সাধারণত কয়েক MeV\text{MeV}-এর বেশি হয় না। সুতরাং নিউক্লিয়াসের ভেতরে ইলেকট্রন থাকতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=2500 A˚=2500×10−10 m=2.5×10−7 m\lambda = 2500\text{ \AA} = 2500 \times 10^{-10}\text{ m} = 2.5 \times 10^{-7}\text{ m}
    কার্যাপেক্ষক, W0=2.3 eV=2.3×1.6×10−19 J=3.68×10−19 JW_0 = 2.3\text{ eV} = 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 3.68 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}
    আলোর দ্রুতি, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}

    আপতিত ফোটনের শক্তি:
    E=hcλ=6.63×10−34×3×1082.5×10−7=7.956×10−19 JE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.5 \times 10^{-7}} = 7.956 \times 10^{-19}\text{ J}

    আইনস্টাইনের আলোকতড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
    E=W0+Kmax⁡E = W_0 + K_{\max}
    বা, Kmax⁡=E−W0=7.956×10−19−3.68×10−19=4.276×10−19 JK_{\max} = E - W_0 = 7.956 \times 10^{-19} - 3.68 \times 10^{-19} = 4.276 \times 10^{-19}\text{ J}

    আবার, Kmax⁡=12mvmax⁡2K_{\max} = \frac{1}{2} m v_{\max}^2
    বা, vmax⁡=2Kmax⁡m=2×4.276×10−199.1×10−31≈9.398×1011≈9.69×105 m/sv_{\max} = \sqrt{\frac{2 K_{\max}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 4.276 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{9.398 \times 10^{11}} \approx 9.69 \times 10^5\text{ m/s}

    অতএব, নিঃসৃত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ 9.69×105 m/s9.69 \times 10^5\text{ m/s}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধাতব পাত থেকে ইলেকট্রন মুক্ত হওয়ার শর্ত হলো আপতিত আলোর শক্তি কার্যাপেক্ষকের সমান বা বেশি হতে হবে (E′≥W0E' \ge W_0) অথবা আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান বা কম হতে হবে (λ′≤λ0\lambda' \le \lambda_0)।

    এখানে,
    নতুন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ′=5897 A˚=5897×10−10 m\lambda' = 5897\text{ \AA} = 5897 \times 10^{-10}\text{ m}
    ধাতুটির কার্যাপেক্ষক, W0=2.3 eV=3.68×10−19 JW_0 = 2.3\text{ eV} = 3.68 \times 10^{-19}\text{ J}

    আপতিত আলোর শক্তি:
    E′=hcλ′=6.63×10−34×3×1085897×10−10≈3.373×10−19 JE' = \frac{hc}{\lambda'} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5897 \times 10^{-10}} \approx 3.373 \times 10^{-19}\text{ J}

    ইলেকট্রন-ভোল্ট এককে:
    E′=3.373×10−191.6×10−19≈2.11 eVE' = \frac{3.373 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.11\text{ eV}

    দেখা যাচ্ছে যে, আপতিত আলোর শক্তি (E′=2.11 eVE' = 2.11\text{ eV}) ধাতুটির কার্যাপেক্ষক (W0=2.3 eVW_0 = 2.3\text{ eV}) অপেক্ষা কম, অর্থাৎ E′<W0E' < W_0।

    (বিকল্পভাবে, সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0=hcW0=6.63×10−34×3×1083.68×10−19≈5405 A˚\lambda_0 = \frac{hc}{W_0} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.68 \times 10^{-19}} \approx 5405\text{ \AA}। যেহেতু λ′>λ0\lambda' > \lambda_0)

    যেহেতু আপতিত ফোটনের শক্তি কার্যাপেক্ষকের চেয়ে কম, তাই ধাতব পাতটিতে 5897 A˚5897\text{ \AA} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেললে কোনো ইলেকট্রন মুক্ত হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন