$3\int_{0}^{\pi/2} \sin 3xe^{\cos 3x}dx = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $e-1$

ব্যাখ্যা: $u=\cos3x$ ধরলে $du=-3\sin3x\,dx$। সীমা: $x=0\Rightarrow u=1$; $x=\frac\pi2\Rightarrow u=\cos\frac{3\pi}2=0$। তাই $3\int_0^{\pi/2}\sin3x\,e^{\cos3x}dx=-\int_1^0e^u\,du=\int_0^1e^u\,du=e-1$।

**শর্টকাট:** সীমা পাল্টে ফেললে চিহ্ন ঠিক রাখুন: $-\int_1^0=\int_0^1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^{\pi/2}\cos x\,e^{\sin x}dx=?$
*উত্তর:* $e-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন