পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের যে সুবিধা তাকে তড়িৎ পরিবাহিতা বলে। অর্থাৎ কোনো পরিবাহীর রোধের বিপরীত রাশিকে তড়িৎ পরিবাহিতা (G = 1/R) বলা হয়। এর একক সিমেন্স (S) বা ohm⁻¹।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে পরিবাহীর অভ্যন্তরে মুক্ত ইলেকট্রনসমূহ নিম্ন বিভব থেকে উচ্চ বিভবের দিকে গতিশীল হয়। এই প্রবাহকালে চলমান ইলেকট্রনগুলো পরিবাহীর কেলাস-জালকে অবস্থিত স্থির আয়ন বা পরমাণুগুলোর সাথে অনবরত সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।

   এই সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি পরিবাহীর পরমাণু বা আয়নে স্থানান্তরিত হয়, যার ফলে তাদের কম্পন শক্তি তথা তাপীয় গতি বৃদ্ধি পায়। এই অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিই পরিবাহীতে তাপ হিসেবে আবির্ভূত হয়। তাই তড়িৎ প্রবাহের ফলে পরিবাহীতে তাপ উৎপন্ন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চাবি $K$ খোলা (OFF) থাকা অবস্থায় বর্তনীর ডানপাশের শাখাটি বিচ্ছিন্ন বা অকার্যকর থাকবে। ফলে কোনো তড়িৎ ডানদিকের শাখায় প্রবাহিত হবে না ($I_2 = 0$)।

   এমতাবস্থায়, বর্তনীর বামপাশের অংশটি একটি একক বন্ধ বর্তনী হিসেবে কাজ করবে, যেখানে $5\ \Omega$ এবং $8\ \Omega$ রোধ দুটি শ্রেণিতে যুক্ত থাকবে।

   অতএব, বর্তনীর তুল্য রোধ:
   $R_s = 5\ \Omega + 8\ \Omega = 13\ \Omega$

   বামপাশের ব্যাটারির তড়িৎচালক বল, $E = 9\ \text{V}$

   সুতরাং বর্তনীতে মোট প্রবাহ (যা $AB$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে):
   $I_{AB} = I_1 = \frac{E}{R_s} = \frac{9}{13}\ \text{A} \approx 0.692\ \text{A}$

   উত্তর: চাবি $K$ খোলা অবস্থায় $AB$ এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ প্রায় $0.692\ \text{A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম ক্ষেত্র: চাবি $K$ খোলা (OFF) অবস্থায়:
   'গ' হতে পাই, চাবি খোলা অবস্থায় $AB$ রোধের ($8\ \Omega$) মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ:
   $I = \frac{9}{13}\ \text{A}$

   অতএব, চাবি খোলা অবস্থায় $AB$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য:
   $V_{AB} = I \times R_{AB} = \frac{9}{13} \times 8 = \frac{72}{13}\ \text{V} \approx 5.538\ \text{V}$

   ২য় ক্ষেত্র: চাবি $K$ বন্ধ (ON) অবস্থায়:
   চাবি $K$ বন্ধ থাকলে সম্পূর্ণ বর্তনীটি সক্রিয় হবে।
   ধরি, $B$ বিন্দুর বিভব $V_B = 0\ \text{V}$ এবং $A$ বিন্দুর বিভব $V_A$।

   $A$ বিন্দুতে কার্শফের প্রথম সূত্র (KCL) প্রয়োগ করে পাই:
   $\frac{V_A - 9}{5} + \frac{V_A - 0}{8} + \frac{V_A - 7}{6} = 0$

   বা, $V_A \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6}\right) = \frac{9}{5} + \frac{7}{6}$
   বা, $V_A \left(\frac{24 + 15 + 20}{120}\right) = \frac{54 + 35}{30}$
   বা, $V_A \left(\frac{59}{120}\right) = \frac{89}{30}$
   বা, $V_A = \frac{89}{30} \times \frac{120}{59} = \frac{89 \times 4}{59} = \frac{356}{59}\ \text{V} \approx 6.034\ \text{V}$

   অতএব, চাবি বন্ধ অবস্থায় $AB$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য:
   $V'_{AB} = V_A - V_B = 6.034\ \text{V} - 0\ \text{V} = 6.034\ \text{V}$

   বিভব পার্থক্যের পরিবর্তন:
   $\Delta V = V'_{AB} - V_{AB} = 6.034\ \text{V} - 5.538\ \text{V} = 0.496\ \text{V}$

   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, চাবি $K$ বন্ধ করলে $AB$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $0.496\ \text{V}$ বৃদ্ধি পায়।