পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং-এর দ্বিচিড় পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোক উৎসের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5896A˚\AA ̇, চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm এবং চিড় ও পর্দার লম্ব দূরত্ব 1 m। পরবর্তীতে চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক এবং চিড় ও পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলো।

  1. ক)

    তরঙ্গমুখ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ব্যাতিচার ও অপবর্তন আলোক ঘটনা দুটির মাঝে মৌলিক পার্থক্য কী? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ১ম ক্ষেত্রে দশম উজ্জ্বল ডোরার কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দ্বূরত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ পরিবর্তন হয় - গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তরঙ্গের একই দশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ব্যতিচার ও অপবর্তনের মধ্যকার মৌলিক পার্থক্য হলো তাদের উৎপত্তিগত কারণ:
    ১. ব্যতিচার দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নির্গত দুটি পৃথক আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে সৃষ্টি হয়।
    ২. অপরদিকে, অপবর্তন একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশ থেকে নির্গত গৌণ তরঙ্গসমূহের উপরিপাতনের ফলে ঘটে (যেমন কোনো প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে আলোর বেঁকে যাওয়া)।
    এছাড়াও ব্যতিচারে সকল উজ্জ্বল ডোরার তীব্রতা ও প্রস্থ সমান থাকে, কিন্তু অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের তীব্রতা ও বিস্তার সবচেয়ে বেশি হয় এবং পরবর্তী চরমগুলোর তীব্রতা ও বিস্তার ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আলোক উৎসের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5896 A˚=5896×10−10 m\lambda = 5896\text{ \AA} = 5896 \times 10^{-10}\text{ m}
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=2 mm=2×10−3 ma = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় ও পর্দার মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    ডোরার ক্রম, n=10n = 10

    আমরা জানি, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে nn-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,
    xn=nλDax_n = \frac{n \lambda D}{a}

    মান বসিয়ে পাই,
    x10=10×(5896×10−10 m)×1 m2×10−3 mx_{10} = \frac{10 \times (5896 \times 10^{-10}\text{ m}) \times 1\text{ m}}{2 \times 10^{-3}\text{ m}}
    =5.896×10−62×10−3 m= \frac{5.896 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-3}}\text{ m}
    =2.948×10−3 m=2.948 mm= 2.948 \times 10^{-3}\text{ m} = 2.948\text{ mm}

    অতএব, ১ম ক্ষেত্রে দশম উজ্জ্বল ডোরার কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দূরত্ব 2.948×10−3 m2.948 \times 10^{-3}\text{ m} বা 2.948 mm2.948\text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম ক্ষেত্রে:
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব =a= a
    চিড় ও পর্দার লম্ব দূরত্ব =D= D

    আমরা জানি, ডোরা প্রস্থ,
    Δx1=λD2a\Delta x_1 = \frac{\lambda D}{2a}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a′=a2a' = \frac{a}{2}
    চিড় ও পর্দার লম্ব দূরত্ব, D′=2DD' = 2D

    অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ,
    Δx2=λD′2a′=λ(2D)2(a2)=2λDa=4×(λD2a)=4Δx1\Delta x_2 = \frac{\lambda D'}{2a'} = \frac{\lambda (2D)}{2\left(\frac{a}{2}\right)} = \frac{2\lambda D}{a} = 4 \times \left(\frac{\lambda D}{2a}\right) = 4 \Delta x_1

    [বিকল্পভাবে, যদি একটি উজ্জ্বল ও একটি অন্ধকার ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্বকে ডোরা ব্যবধান β\beta ধরে হিসাব করা হয়, তবে β1=λDa\beta_1 = \frac{\lambda D}{a} এবং β2=λ(2D)a/2=4β1\beta_2 = \frac{\lambda (2D)}{a/2} = 4\beta_1]

    গাণিতিক মান দ্বারা যাচাই:
    Δx1=5896×10−10×12×(2×10−3)=1.474×10−4 m=0.1474 mm\Delta x_1 = \frac{5896 \times 10^{-10} \times 1}{2 \times (2 \times 10^{-3})} = 1.474 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.1474\text{ mm}
    Δx2=4×1.474×10−4 m=5.896×10−4 m=0.5896 mm\Delta x_2 = 4 \times 1.474 \times 10^{-4}\text{ m} = 5.896 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.5896\text{ mm}

    সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ পরিবর্তিত হয়ে পূর্বের তুলনায় ৪ গুণ বৃদ্ধি পায়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন