পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   n-p-n ট্রানজিস্টরের প্রতীকী চিত্রে তিনটি প্রান্ত থাকে: নিঃসারক (Emitter, E), ভূমি বা বেস (Base, B) এবং সংগ্রাহক (Collector, C)। n-p-n ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে নিঃসারকের (E) তীরচিহ্নটি বেস (B) থেকে বাইরের দিকে (নিঃসারকের দিকে) নির্দেশিত থাকে।
   [একটি বৃত্তের মধ্যে উল্লম্ব দাগ দিয়ে বেস (B) এবং কোণাকুণি দুটি দাগ দিয়ে যথাক্রমে ইমিটার (E) ও কালেক্টর (C) আঁকা হয়, যেখানে ইমিটারের দাগের ওপর বাইরের দিকে তীরচিহ্ন থাকে।]

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রাদারফোর্ড ও বোর পরমাণু মডেলের মূল পার্থক্যসমূহ নিম্নরূপ:
   ১. কক্ষপথের ধারণা: রাদারফোর্ডের মডেলে ইলেকট্রনের আবর্তনের জন্য কোনো সুনির্দিষ্ট বা অনুমোদিত স্থায়ী কক্ষপথের উল্লেখ নেই। অন্যদিকে, বোর মডেলে বলা হয়েছে ইলেকট্রনসমূহ নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে শুধুমাত্র নির্দিষ্ট কিছু সুনির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের অনুমোদিত স্থির কক্ষপথেই আবর্তন করে।
   ২. শক্তির বিকিরণ ও স্থিতিশীলতা: ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচৌম্বকীয় তত্ত্ব অনুযায়ী রাদারফোর্ড মডেলে আবর্তনশীল ইলেকট্রন ক্রমাগত শক্তি বিকিরণ করে নিউক্লিয়াসে পতিত হওয়ার কথা, যা পরমাণুর অস্তিত্বকে ব্যাখ্যা করতে পারে না। কিন্তু বোর মডেল অনুসারে স্থায়ী কক্ষপথে আবর্তনের সময় ইলেকট্রন কোনো শক্তি শোষণ বা বিকিরণ করে না, ফলে পরমাণুর স্থায়িত্ব ব্যাখ্যা করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   B মৌলটির আদি ভর, $N_0 = 50\text{ g}$
   $t = 1.5\text{ বছর}$ পর অবশিষ্ট ভর, $N = 25\text{ g}$

   তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র অনুযায়ী,
   $N = N_0 e^{-\lambda t}$
   বা, $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}$
   বা, $\frac{25}{50} = e^{-\lambda \times 1.5}$
   বা, $0.5 = e^{-1.5\lambda}$
   বা, $-1.5\lambda = \ln(0.5) = -0.69315$
   বা, $\lambda = \frac{0.69315}{1.5} \approx 0.4621\text{ বছর}^{-1}$

   অথবা সেকেন্ড এককে রূপান্তর করলে:
   $t = 1.5 \times 365 \times 24 \times 3600\text{ s} = 4.7304 \times 10^7\text{ s}$
   $\lambda = \frac{0.69315}{4.7304 \times 10^7\text{ s}} \approx 1.465 \times 10^{-8}\text{ s}^{-1}$

   অতএব, B মৌলটির অবক্ষয় ধ্রুবক $0.4621\text{ বছর}^{-1}$ (বা $1.465 \times 10^{-8}\text{ s}^{-1}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী, $t = 1.5\text{ বছর}$ পর:
   A মৌলের আদি ভর $N_{0A} = 50\text{ g}$ এবং অবশিষ্ট ভর $N_A = 20\text{ g}$
   C মৌলের আদি ভর $N_{0C} = 50\text{ g}$ এবং অবশিষ্ট ভর $N_C = 40\text{ g}$

   A মৌলের অবক্ষয় ধ্রুবক ($\lambda_A$) নির্ণয়:
   $N_A = N_{0A} e^{-\lambda_A t}$
   বা, $20 = 50 e^{-\lambda_A \times 1.5}$
   বা, $-\lambda_A \times 1.5 = \ln(20/50) = \ln(0.4) = -0.9163$
   বা, $\lambda_A = \frac{0.9163}{1.5} \approx 0.6109\text{ বছর}^{-1}$

   C মৌলের অবক্ষয় ধ্রুবক ($\lambda_C$) নির্ণয়:
   $N_C = N_{0C} e^{-\lambda_C t}$
   বা, $40 = 50 e^{-\lambda_C \times 1.5}$
   বা, $-\lambda_C \times 1.5 = \ln(40/50) = \ln(0.8) = -0.2231$
   বা, $\lambda_C = \frac{0.2231}{1.5} \approx 0.1487\text{ বছর}^{-1}$

   A মৌলের 20% ক্ষয় হতে প্রয়োজনীয় সময় ($t_A$) নির্ণয়:
   20% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট থাকে $(100 - 20)\% = 80\% = 0.8 N_{0A}$
   $\therefore 0.8 N_{0A} = N_{0A} e^{-\lambda_A t_A}$
   বা, $-\lambda_A t_A = \ln(0.8) = -0.2231$
   বা, $t_A = \frac{0.2231}{0.6109} \approx 0.365\text{ বছর}$

   C মৌলের 10% ক্ষয় হতে প্রয়োজনীয় সময় ($t_C$) নির্ণয়:
   10% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট থাকে $(100 - 10)\% = 90\% = 0.9 N_{0C}$
   $\therefore 0.9 N_{0C} = N_{0C} e^{-\lambda_C t_C}$
   বা, $-\lambda_C t_C = \ln(0.9) = -0.1054$
   বা, $t_C = \frac{0.1054}{0.1487} \approx 0.709\text{ বছর}$

   যেহেতু $t_A \neq t_C$ (অর্থাৎ $0.365\text{ বছর} \neq 0.709\text{ বছর}$), সুতরাং A মৌলের 20% এবং C মৌলের 10% ক্ষয় হতে একই সময় লাগবে না।