পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত পরিবর্তিত তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্রের পর্যায়বৃত্ত আন্দোলনের ফলে মাধ্যমে যে অবিরাম আলোড়ন আলোর বেগে সঞ্চালিত হয়, তাকে তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাইগেনসের নীতি অনুসারে, কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু একেকটি গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। এই উৎসগুলো থেকে নির্গত গৌণ তরঙ্গসমূহ মূল তরঙ্গের সমান বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়।

   কোনো নির্দিষ্ট সময়ে একটি প্রাথমিক তরঙ্গমুখের ওপর অবস্থিত বিভিন্ন বিন্দু থেকে নির্গত এই গৌণ গোলকীয় তরঙ্গগুলোকে স্পর্শ করে যে সাধারণ স্পর্শক তল বা পৃষ্ঠ (envelope) অঙ্কন করা হয়, তা ঐ নির্দিষ্ট সময়ে নতুন বা পরবর্তী তরঙ্গমুখের অবস্থান ও প্রকৃতি নির্দেশ করে। এভাবে হাইগেনসের নীতি প্রয়োগ করে সময়ের সাথে তরঙ্গমুখের নতুন নতুন অবস্থান ও বিস্তার ব্যাখ্যা করা যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}$
   পর্দার সরণ, $\Delta D = 5\text{ cm} = 0.05\text{ m}$
   ডোরা ব্যবধানের পরিবর্তন, $\Delta(\Delta x) = 3 \times 10^{-5}\text{ m}$
   ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য = $\lambda$

   আমরা জানি,
   ডোরা ব্যবধান, $\Delta x = \frac{\lambda D}{a}$
   অতএব, ডোরা ব্যবধানের পরিবর্তন,
   $\Delta(\Delta x) = \frac{\lambda \Delta D}{a}$

   $\implies \lambda = \frac{a \cdot \Delta(\Delta x)}{\Delta D}$
   $\implies \lambda = \frac{10^{-3} \times 3 \times 10^{-5}}{0.05} = 6 \times 10^{-7}\text{ m}$

   অতএব, পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $6 \times 10^{-7}\text{ m}$ বা $6000\text{ \AA}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}$
   আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 6 \times 10^{-7}\text{ m}$
   অন্ধকার পট্টির ক্রম, $n = 3$

   আমরা জানি, কেন্দ্রীয় চরম হতে $n$-তম অন্ধকার পট্টির কৌণিক অবস্থান $\theta_n$ হলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্তানুসারে,
   $a \sin\theta_n = (2n - 1)\frac{\lambda}{2}$

   কোণ $\theta_n$ খুব ক্ষুদ্র হওয়ায় $\sin\theta_n \approx \theta_n$ লেখা যায়।
   সুতরাং, $\theta_n = \frac{(2n - 1)\lambda}{2a}$

   ৩য় অন্ধকার পট্টির ক্ষেত্রে ($n = 3$):
   $\theta_3 = \frac{(2 \times 3 - 1) \times 6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}}$
   $\implies \theta_3 = \frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} = 1.5 \times 10^{-3}\text{ rad}$

   উপরিউক্ত সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, অন্ধকার পট্টির কৌণিক অবস্থান ($\theta$) শুধুমাত্র আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) এবং চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ($a$)-এর ওপর নির্ভরশীল; এটি চিড় হতে পর্দার দূরত্বের ($D$) ওপর নির্ভর করে না।

   সুতরাং, পরীক্ষণে পর্দার দূরত্বের পরিবর্তন ঘটালেও ৩য় অন্ধকার পট্টির কৌণিক অবস্থানের কোনো পরিবর্তন ঘটবে না অর্থাৎ কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তন শূন্য।