ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিনিয়োগকৃত অর্থ নির্দিষ্ট সুদের হারে বা মুনাফায় কত সময়ে বা কত হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে এবং দ্রুত নির্ধারণের জন্য 'বিধি ৭২' (Rule of 72) ব্যবহার করা হয়।

   বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে ৭২-কে প্রদত্ত সুদের হার দ্বারা ভাগ করলে প্রয়োজনীয় সময় বা বছর পাওয়া যায় এবং ৭২-কে বছর দিয়ে ভাগ করলে প্রয়োজনীয় সুদের হার পাওয়া যায়। এটি সাধারণত দ্রুত অনুমানের জন্য ব্যবহৃত একটি কৌশল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   সুদের হার, $i = ১৬\% = ০.১৬$
   বছর সংখ্যা, $n = ৩$
   প্রতিটি অর্থ বছরের শুরুতে জমা দেওয়া হয়।
   ১ম বছরের শুরুতে জমা = ৪৫,০০০ টাকা, যা ৩ বছর খাটবে।
   ২য় বছরের শুরুতে জমা = ৫০,০০০ টাকা, যা ২ বছর খাটবে।
   ৩য় বছরের শুরুতে জমা = ৬০,০০০ টাকা, যা ১ বছর খাটবে।

   সুতরাং, ৩ বছর পর জনাব ইব্রাহিম মোট পাবেন:
   $FV = ৪৫,০০০ \times (১ + ০.১৬)^৩ + ৫০,০০০ \times (১ + ০.১৬)^২ + ৬০,০০০ \times (১ + ০.১৬)^১$

   এখানে,
   $৪৫,০০০ \times (১.১৬)^৩ = ৪৫,০০০ \times ১.৫৬০৮৯৬ = ৭০,২৪০.৩২$ টাকা
   $৫০,০০০ \times (১.১৬)^২ = ৫০,০০০ \times ১.৩৪৫৬ = ৬৭,২৮০.০০$ টাকা
   $৬০,০০০ \times ১.১৬ = ৬৯,৬০০.০০$ টাকা

   মোট ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = $৭০,২৪০.৩২ + ৬৭,২৮০.০০ + ৬৯,৬০০.০০ = ২,০৭,১২০.৩২$ টাকা।

   অতএব, ৩ বছর পর জনাব ইব্রাহিম ২,০৭,১২০.৩২ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের আলোকে জনাব ইব্রাহিমের ব্যাংকে জমা প্রদানকে বার্ষিক বৃত্তি বলা যাবে না।

   নির্দিষ্ট সময় পরপর (যেমন: প্রতি বছর) সমপরিমাণ অর্থ একটি নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত জমা দেওয়া বা পাওয়াকে বার্ষিক বৃত্তি বা অ্যানুইটি (Annuity) বলা হয়। বার্ষিক বৃত্তির প্রধান দুটি বৈশিষ্ট্য হলো:
   ১. কিস্তির সময় ব্যবধান সমান হতে হবে, এবং
   ২. প্রতিটি কিস্তির অর্থের পরিমাণ সমান হতে হবে।

   উদ্দীপকে দেখা যায়, জনাব ইব্রাহিম প্রতি বছর সমান ব্যবধানে (বছরের শুরুতে) টাকা জমা দিলেও প্রতি বছর জমার পরিমাণ সমান নয়। তিনি ১ম বছরে ৪৫,০০০ টাকা, ২য় বছরে ৫০,০০০ টাকা এবং ৩য় বছরে ৬০,০০০ টাকা জমা করেন। এটি সমান কিস্তি নয়, বরং অসমান বা মিশ্র নগদ প্রবাহ (Mixed Cash Flow)।

   যেহেতু বার্ষিক বৃত্তির অন্যতম আবশ্যক শর্ত 'সমান কিস্তি' এখানে পূরণ হয়নি, তাই জনাব ইব্রাহিমের এই অর্থ জমা প্রদানকে বার্ষিক বৃত্তি বলা যাবে না।