cos⁡2(tan⁡−112) \cos^2 \left( an^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} ight) এর মান কত?

Question

cos⁡2(tan⁡−112) \cos^2 \left( 	an^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} ight) এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 23 \frac{2}{3}

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) \implies 	an	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$। সমকোণী ত্রিভুজ থেকে, লম্ব $= 1$, ভূমি $= \sqrt{2}$, সুতরাং অতিভুজ $= \sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{3}$। অতএব, $\cos	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$। সুতরাং, $\cos^2\left(	an^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \cos^2	heta = \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}ight)^2 = \frac{2}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন