যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অবরোহ অনুমানে কোনো মাধ্যম বা তৃতীয় যুক্তিবাক্যের সাহায্য ছাড়া একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয়, তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সাধারণত 'O' (বিশেষ নঞর্থক) বাক্যের আবর্তন করা যায় না। কারণ আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী কোনো পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য না হলে তা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। 'O' বাক্যের উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদটি ব্যাপ্য। একে আবর্তন করতে গেলে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটিকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করতে হয়। কিন্তু সিদ্ধান্তের বাক্যটি নঞর্থক হওয়ায় তার বিধেয় পদটি ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে আবর্তনের ৪ নং নিয়ম লঙ্ঘিত হয়। একারণেই 'O' বাক্যের বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১ এর মধ্যে 'অবৈধ সরল আবর্তন' বা 'অব্যাপ্য বিধেয় অনুপপত্তি' ঘটেছে।

   আবর্তনের নিয়ম অনুসারে, আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না। দৃষ্টান্ত-১ এ আশ্রয়বাক্যটি হলো একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A' যুক্তিবাক্য: 'সকল অধ্যাপক হন শিক্ষিত'। এই বাক্যে উদ্দেশ্য পদ 'অধ্যাপক' ব্যাপ্য হলেও সদর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে 'শিক্ষিত' পদটি অব্যাপ্য।

   কিন্তু দৃষ্টান্তে বাক্যটির সরল আবর্তন করে সিদ্ধান্তে (A বাক্য: 'সকল শিক্ষিত ব্যক্তি হন অধ্যাপক') রূপান্তরিত করা হয়েছে। এতে সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য স্থানে এসে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'শিক্ষিত' ব্যাপ্য হয়ে গেছে। ফলে আবর্তনের মূল নিয়ম লঙ্ঘিত হয়ে এখানে 'অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' বা অব্যাপ্য বিধেয় অনুপপত্তি ঘটেছে। 'A' বাক্যের ক্ষেত্রে সরল আবর্তন সম্ভব নয়, এর আবর্তন হতে হয় 'A' থেকে 'I' বাক্যে রূপান্তরের মাধ্যমে (যেমন: কিছু শিক্ষিত ব্যক্তি হন অধ্যাপক)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-২ এর মধ্যে অমাধ্যম অনুমানের 'প্রতিবর্তন' (Obversion) প্রক্রিয়াটি নির্দেশ করা হয়েছে।

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-২ এ দেখা যায়:
   আশ্রয়বাক্য: I - কিছু কাঁচ ভঙ্গুর।
   সিদ্ধান্ত: O - কিছু কাঁচ নয় অ-ভঙ্গুর।
   এখানে গুণের পরিবর্তন করে আশ্রয়ের বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করা হয়েছে, যা প্রতিবর্তনের প্রক্রিয়া।

   প্রতিবর্তনের নিয়মাবলি নিম্নরূপ:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ এবং সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ একই থাকবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় পদ হবে।
   ৩. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ ভিন্ন হবে; অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য সদর্থক হলে সিদ্ধান্ত নঞর্থক হবে এবং আশ্রয়বাক্য নঞর্থক হলে সিদ্ধান্ত সদর্থক হবে।
   ৪. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকবে; অর্থাৎ সার্বিক বাক্যের প্রতিবর্তন সার্বিক বাক্য এবং বিশেষ বাক্যের প্রতিবর্তন বিশেষ বাক্য হবে।

   উদাহরণসহ ব্যাখ্যা:

   • 'A' বাক্যের প্রতিবর্তন 'E' বাক্য হয়:
     আশ্রয়বাক্য (A): সকল মানুষ হয় মরণশীল।
     সিদ্ধান্ত (E): কোনো মানুষ নয় অ-মরণশীল।
   • 'E' বাক্যের প্রতিবর্তন 'A' বাক্য হয়:
     আশ্রয়বাক্য (E): কোনো বৃত্ত নয় চতুষ্কোণ।
     সিদ্ধান্ত (A): সকল বৃত্ত হয় অ-চতুষ্কোণ।
   • 'I' বাক্যের প্রতিবর্তন 'O' বাক্য হয় (উদ্দীপকের অনুরূপ):
     আশ্রয়বাক্য (I): কিছু ফুল হয় লাল।
     সিদ্ধান্ত (O): কিছু ফুল নয় অ-লাল।
   • 'O' বাক্যের প্রতিবর্তন 'I' বাক্য হয়:
     আশ্রয়বাক্য (O): কিছু মানুষ নয় সৎ।
     সিদ্ধান্ত (I): কিছু মানুষ হয় অসৎ।

   এভাবে প্রতিবর্তনের চারটি নিয়ম যথাযথভাবে প্রয়োগ করে বৈধ সিদ্ধান্ত গঠন করা হয়।