8d2xdt2+200x=08\frac{d^{2} x}{d t^{2}}+200x=0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

ক. 5 rads−1^{-1}

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত গতির ব্যবকলনীয় সমীকরণ হলো:
$\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2x = 0$

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
$8\frac{d^2x}{dt^2} + 200x = 0$

উভয়পক্ষকে ৮ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{d^2x}{dt^2} + \frac{200}{8}x = 0$
বা, $\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0$

আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$\omega^2 = 25$
বা, $\omega = \sqrt{25} = 5	ext{ rad s}^{-1}$

অতএব, কণিক কম্পাঙ্ক $5	ext{ rad s}^{-1}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন