বঙ্গবন্ধু কৃত্রিম উপগ্রহ-১ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 1500 km দূরত্বে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। ঘূর্ণনের সময়কাল নির্ণয় করো। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6400 km এবং g = 9.8 ms-2)

Question

Accepted Answer

গ. 1 h 56 m 2 s

ব্যাখ্যা: একটি কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল বা ঘূর্ণনের সময়কাল নির্ণয়ের সূত্র:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}} = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{gR^2}}$$

এখানে দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400	ext{ km} = 6.4 	imes 10^6	ext{ m}$
উপগ্রহের উচ্চতা, $h = 1500	ext{ km} = 1.5 	imes 10^6	ext{ m}$
কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r = R + h = 7900	ext{ km} = 7.9 	imes 10^6	ext{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8	ext{ ms}^{-2}$

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই,
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{(7.9 	imes 10^6)^3}{9.8 	imes (6.4 	imes 10^6)^2}}$$
$$T \approx 2\pi \sqrt{1.2283 	imes 10^6} \approx 2\pi 	imes 1108.27 \approx 6963.6	ext{ s}$$

সেকেন্ডকে ঘণ্টা, মিনিট ও সেকেন্ডে রূপান্তর করলে:
$$6962	ext{ s} = 1	ext{ h } 56	ext{ m } 2	ext{ s}$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অপশন 3।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন